a) Số đường thẳng vẽ được là:

\(\frac{4\left(4-1\right)}{2}=6\left(đường\right)\)

b) Số đường thẵng vẽ được là:

\(\frac{20\left(20-1\right)}{2}=190\left(đường\right)\)

c) Số đường thẳng theo n là:\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

d) Số đường thẳng là:

\(n^2-n=1128\cdot2\)

\(\Rightarrow n^2-n=2256\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=48\\n=-47\end{cases}}\)

e) Không thể, bởi vì \(n^2-n=1128\cdot2\left(n\notinℤ\right)\)

Ta có:

\(\frac{6^{36}\cdot\left(50\cdot5^{40}-10.5^{34}\right)}{30^{30}\cdot10^4\cdot\left(100\cdot15^5-4\cdot3^5\right)}\)

\(=\frac{6^{36}\cdot\left(2^2\cdot5^2\cdot5^{40}-2\cdot5.5^{34}\right)}{30^{30}\cdot10^4\cdot\left(2^2\cdot5^2\cdot3\cdot5-2^2\cdot3^5\right)}\)

\(=\frac{6^{36}\cdot\left(2^2\cdot5^{40+2}-2\cdot5^{34+1}\right)}{30^{30}\cdot10^4\cdot\left(2^2\cdot3\cdot5^{2+1}-4\cdot3^5\right)}\)

\(=\frac{6^{36}\cdot\left(2^2\cdot5^{42}-2\cdot5^{35}\right)}{6^{30}\cdot5^{30}\cdot10^4\cdot\left(2^2\cdot3\cdot5^3-4\cdot3^5\right)}\)

\(=\frac{6^{36-30}\cdot\left[2\cdot\left(2\cdot\left(5^{42}-5^{35}\right)\right)\right]}{5^{30}\cdot10^4\cdot\left(2^2\cdot3\cdot5^3-4\cdot3^5\right)}\)

\(=\frac{2^6\cdot3^6\cdot\left[2\cdot\left(2\cdot5^7\right)\right]}{5^{30}\cdot2^4\cdot5^4\cdot\left[2^2\left(3\cdot5^3-3^5\right)\right]}\)

\(=\frac{2^{6-4}\cdot3^6\cdot\left[2\cdot\left(2\cdot5^7\right)\right]}{5^{30}\cdot5^4\cdot\left[2^2\left(5^3-3^4\right)\right]}\)

\(=\frac{2^2\cdot3^6\cdot2\cdot20^7}{5^{34}\cdot20^3\cdot12^4}\)

\(=\frac{2^3\cdot3^6\cdot20^{7-3}}{5^{34}\cdot12^4}\)

\(=\frac{2^3\cdot3^6\cdot5^4\cdot4^4}{5^{34}\cdot3^4\cdot2^8}\)

\(=\frac{3^2\cdot5\cdot2^8}{5^{30}\cdot2^5}\)

\(=\frac{3^2\cdot2^3}{5^{29}}\)

Câu 8 : C

please

Lượng nước trong \(475kg\)cà phê tươi là:

\(475\times20\%=95\left(kg\right)\)

Khối lượng hạt nguyên chất trong \(475kg\)cà phê tươi là: 

\(475-95=380\left(kg\right)\)

Phần trăm cà phê nguyên chất trong cà phê khô là: 

\(100\%-5\%=95\%\)

Lượng cà phê sau khi phơi khô là: 

\(380\div95\times100=400\left(kg\right)\)

Thời gian ca nô đi là: 

\(8h20'-7h40'=40'=\frac{2}{3}h\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: 

\(27-3=24\left(km/h\right)\)

Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 

\(24\times\frac{2}{3}=16\left(km\right)\)

Đổi: \(1h45'=1,75h\)

Mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là: 

\(126\div1,75=72\left(km\right)\)

Nếu vận tốc xe máy là \(3\)phần thì vận tốc ô tô là \(5\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+5=8\)(phần) 

Vận tốc của ô tô là: 

\(72\div8\times5=45\left(km/h\right)\)

Vận tốc của xe máy là: 

\(72-45=27\left(km/h\right)\)