Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Vẽ một tam giác BDC không cân tại D về phía ngoài tam giác ABC.Gọi E là trung điểm của BD.Từ E kẻ đường song song với BC cắt DC tại F.CHứng minh DH,CE,BF đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(-6x^7y^6\right)\left(8x^3y^3\right)=\left(-6.8\right).\left(x^7.x^3\right).\left(y^6.y^3\right)=-48x^{10}y^9\).
\(B=-7xy^2-2xy+6xy^2+5xy+6=\left(-7xy^2+6xy^2\right)+\left(-2xy+5xy\right)+6=-xy^2+3xy+6\)
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
=> \(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
=> \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{12+9+4}=\frac{0}{25}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(\text{đpcm}\right)\)