Chiều cao của tam giác ABC là:

\(\left(40\times2\right):5=16\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu của tam giác ABC là:

\(\left(24\times16\right):2=192\left(m^2\right)\)

Đáp số: ... 

cíu mình với mn ơi

Ta có : $2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$\iff 2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8$ (1)

Đặt : $A=1+2+2^2+...+2^{2015}$

$\Rightarrow 2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}$

$\Rightarrow 2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)$

$\Rightarrow A=2^{2016}-1$

Khi đó (1) trở thành :

$2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^3$

$\iff 2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)$

$\iff 2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne 0\right)$

$\iff x=3$

Vậy : $x=3$

$2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$\to 2^x.1+2^x.2+....+2^x.2^{2015}=2^{2019}-8$

$\to 2^x.(1+2+...+2^{2015})=2^{2019}-8$

Đặt:

$A=1+2+...+2^{2015}$

$2A=2.(1+2+...+2^{2015})$

$2A=2+2^2+...+2^{2016}$

$2A-A=(2+2^2+...+2^{2016})-(1+2+...+2^{2015})$

$A=2+2^2+...+2^{2016}-1-2-...-2^{2015}$

$A=2^{2016}-1$

Nên:

$2^x.(1+2+...+2^{2015})=2^{2019}-8$

$\to 2^x.(2^{2016}-1)=2^{2019}-8$

$\to 2^x=(2^{2019}-8):(2^{2016}-1)$

$\to 2^x=\frac{2^{2019}-8}{2^{2016}-1}$

$\to 2^x=\frac{2^3.(2^{2016}-1)}{2^{2016}-1}$

$\to 2^x=2^3$

$\to x=3$

Vậy $x=3.$

chúc à

tao my nè

a)

15 x 7 + 21 x 7 

= 3 x 5 x 7 + 21 x 7

= 21 x 5 + 21 x 7 

= 21 x (5 + 7) 

= 21 x 12

= 21 x (10 + 2) 

= 21 x 10 + 21 x 2 

= 210 + 42 

= 252 

15 x 7 + 21 x 7

= 7 x (15 + 21)

= 7 x 36

= 252

\(\left(2-x\right)^3=\left(2-x\right)^5\\ \Rightarrow\left(2-x\right)^3-\left(2-x\right)^5=0\\ \Rightarrow\left(2-x\right)^3\left[1-\left(2-x\right)^2\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^3=0\\1-\left(2-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\\left(2-x\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2-x=\pm1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(2xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=2\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)=y+2\)

\(\Rightarrow2x\left(2y-1\right)=2y+4\) 

\(\Rightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5=1\cdot5=5\cdot1=-1\cdot-5=-5\cdot-1\) 

Ta có bảng sau: 

Thùng 2 hơn thùng 1 số lít dầu là: 

200 - 188 = 12 (l) 

Thùng 1 chứa số lít dầu là:

(210 - 12) : 2 = 99 (l)

Thùng 2 chứa số lít dầu là:

99 + 12 = 111 (l) 

Thùng 3 chứa số lít dầu là: 

200 - 111 = 89 (l) 

Đáp số: ... 

ta thấy mỗi thùng xuất hiện 2 lần nên tổng số dầu cũng gấp lên 2 lần

Vậy cả 3 thùng có số đầu là

(210+200+188):2=299(lít)

Thùng 1 có số dàu là

299-200=99(lít)

Thùng 2 có số dầu là

299-188=111(lít)

Thùng 3 có số dầu là 

299-210=89(lít)

Đ.số:.....

\(x^2+\left(a+c\right)x-2a\left(a-c\right)=0\)

\(\Delta=\left(a+c\right)^2-4\cdot-2a\left(a-c\right)\cdot1\) 

\(=a^2+2ac+c^2+8a\left(a-c\right)=a^2+2ac+c^2+8a^2-8ac\)

\(=9a^2-6ac+c^2=\left(3a-c\right)^2\ge0\forall a,c\)

Với \(3a=c\) thì: 

\(x_1=x_2=\dfrac{-\left(a+c\right)}{2}\)

Với: \(3a>c\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(a+c\right)+\sqrt{\left(3a-c\right)^2}}{2}=\dfrac{-a-c+3a-c}{2}=\dfrac{a-c}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(a+c\right)-\sqrt{\left(3a-c\right)^2}}{2}=\dfrac{-a-c-3a+c}{2}=-2a\end{matrix}\right.\)