Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM.
a) Chứng minh M là trung điểm của DE
b) So sánh BD+BE vs 2AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=-x2+6x-19
A=-(x2-6x+9)-10
A=-(x-3)2-10
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
=>\(A\le-10\)
=>A vô nghiệm
\(A=-x^2+6x-19\)
\(A=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(A=-\left(x+3\right)^2-19\)
Vì \(-\left(x+3\right)^2\le\)Với mọi x
\(\Rightarrow A\le-19\)với mọi x
\(\Rightarrow A\)Vô nghiệm
Hình tự vẽ :
a, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
+, BD chung
+, \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD là phân giác )
+, Góc A = Góc E = 90o
=> Tam giác ABD = EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b, Từ câu a, Ta có :
AD = ED < CD ( do CD là cạnh huyền tam giác CDE )
c, Ta có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của BE
Vậy giao điểm AN và EM là trọng tâm tam giác ABE
Vậy Ta chỉ cần đi chứng minh BD là trung tuyến của tam giác ABE suy ra 3 đường đồng quy
*Tự vẽ hình
a) Tam giác MNI cân tại M có :
NI2=MN2+MI2
=> NI2=62+82
=> NI2=100
=> NI=10cm
b) Xét tg IDE và IDM có :
\(\widehat{EID}=\widehat{DIM}\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}=\widehat{DEI}=90^o\)
DI-chung
=> Tg IDE=IDM (g.c.g)
=> DE=DM
c) Xét tg NED và AMD có :
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDE}\left(đđ\right)\)
DE=DM(cmt)
\(\widehat{DMA}=\widehat{DEN}=90^o\)
=> Tg NEd=AMD (g.c.g)
=> NE=AM
- Có : EI=MI ( tg IDM=IDE)
=> Ne+EI=AM+MI
=> NI=AI
=> Tg IAN cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{NAI}=\widehat{INA}=\frac{180^o-\widehat{NIA}}{2}\left(1\right)\)
- Lại có EI=MI (cmt)
=> Tg IEM cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IEM}=\widehat{IME}=\frac{180^o-\widehat{NIA}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IEM}=\widehat{INA}\)
Mà chúng ở vị trí đồng vị
=> EM//AN
#H
cho mình hỏi chút có ai chơi free fire nếu có nhắn mình nha thanhk bạn
a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)ta được :
\(2x^3-3x^2+x+x^3-x^2+2x+1=3x^3-3x^2+3x+1\)
b, \(P\left(x\right)+M\left(x\right)=2Q\left(x\right)\Rightarrow M\left(x\right)=2Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
\(M\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x+2-2x^3+3x^2-x=x^2+3x+2\)
c, Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được :
\(4-6+2=0\)* đúng *
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức M(x)
a/ Xét tg vuông ADC và tg vuông AEB có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta AEB\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Xét tg vuông ADI và tg vuông AEI có
AI chung
AD=AE (\(\Delta ADC=\Delta AEB\) )
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a, Ta có f(x) + g(x) hay
\(x^2+3x-5+x^2+2x+3=2x^2+5x-2\)
b, Ta có f(x) - g(x) hay
\(x^2+3x-5-x^2-2x-3=x-8\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{37.38}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{38-37}{37.38}\)
\(\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+....+\frac{38}{37.38}-\frac{37}{37.38}=\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)
\(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+....+\frac{1}{37.21}+\frac{1}{38.20}=\frac{2}{20.38}+\frac{2}{21.37}+....+\frac{2}{29.29}\)
xin lỗi em đang học lớp 6 nên chưa nghĩ ra
Đặt \(D\left(x\right)=8\left(x+1\right)^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x+1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm đa thức trên là x = -3/2
bn tự vẽ hình nha
a) Vì D là hình chiếu của A trên BM =>\(\Delta ADM\)vuông tại D
VÌ E là hình chiếu của C trên BM =>\(\Delta MCE\)vuông tại E
Xét \(\Delta ADM\left(\widehat{D}=90^0\right)\)và \(\Delta CEM(\widehat{E}=90^0)\)ta có:
AM = MC (vì M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADM=\Delta CEM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=>DM=ME (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của DE
b)Ta có : BD+BE=BD+BD+DM+ME=2BD+2DM=2(BD+DM)=2BM
Vì BM>AB(tính chất của đường vuông góc và đường xiên)=>2BM>2AB(đpcm)