bn tự vẽ hình nha

a) Vì D là hình chiếu của A trên BM =>\(\Delta ADM\)vuông tại D

   VÌ E là hình chiếu của C trên BM =>\(\Delta MCE\)vuông tại E

Xét \(\Delta ADM\left(\widehat{D}=90^0\right)\)và \(\Delta CEM(\widehat{E}=90^0)\)ta có:

              AM   =  MC  (vì M là trung điểm của AC)

              \(\widehat{AMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

=> \(\Delta ADM=\Delta CEM\)(cạnh huyền  -  góc nhọn)

  =>DM=ME  (hai cạnh tương ứng)

 => M là trung điểm của DE

b)Ta có : BD+BE=BD+BD+DM+ME=2BD+2DM=2(BD+DM)=2BM

   Vì BM>AB(tính chất của đường vuông góc và đường xiên)=>2BM>2AB(đpcm)

A=-x²+6x-19

A=-(x²-6x+9)-10

A=-(x-3)²-10

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

Nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\)

=>\(A\le-10\)

=>A vô nghiệm

\(A=-x^2+6x-19\)

\(A=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)

\(A=-\left(x+3\right)^2-19\)

Vì \(-\left(x+3\right)^2\le\)Với mọi x

\(\Rightarrow A\le-19\)với mọi x

\(\Rightarrow A\)Vô nghiệm

Hình tự vẽ :

a, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :

+, BD chung

+, \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD là phân giác )

+, Góc A = Góc E = 90^o 

=> Tam giác ABD = EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b, Từ câu a, Ta có :

AD = ED < CD ( do CD là cạnh huyền tam giác CDE )

c, Ta có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của BE

Vậy giao điểm AN và EM là trọng tâm tam giác ABE

Vậy Ta chỉ cần đi chứng minh BD là trung tuyến của tam giác ABE suy ra 3 đường đồng quy

*Tự vẽ hình

a) Tam giác MNI cân tại M có :

NI²=MN²+MI²

=> NI²=6²+8²

=> NI²=100

=> NI=10cm

b) Xét tg IDE và IDM có :

\(\widehat{EID}=\widehat{DIM}\left(gt\right)\)

\(\widehat{M}=\widehat{DEI}=90^o\)

DI-chung

=> Tg IDE=IDM (g.c.g)

=> DE=DM 

c) Xét tg NED và AMD có :

\(\widehat{ADM}=\widehat{NDE}\left(đđ\right)\)

DE=DM(cmt)

\(\widehat{DMA}=\widehat{DEN}=90^o\)

=> Tg NEd=AMD (g.c.g)

=> NE=AM

- Có : EI=MI ( tg IDM=IDE)

=> Ne+EI=AM+MI

=> NI=AI

=> Tg IAN cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{NAI}=\widehat{INA}=\frac{180^o-\widehat{NIA}}{2}\left(1\right)\)
- Lại có EI=MI (cmt)

=> Tg IEM cân tại I

\(\Rightarrow\widehat{IEM}=\widehat{IME}=\frac{180^o-\widehat{NIA}}{2}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IEM}=\widehat{INA}\)

Mà chúng ở vị trí đồng vị

=> EM//AN

#H

cho mình hỏi chút có ai chơi free fire nếu có nhắn mình nha thanhk bạn

a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)ta được : 

\(2x^3-3x^2+x+x^3-x^2+2x+1=3x^3-3x^2+3x+1\)

b, \(P\left(x\right)+M\left(x\right)=2Q\left(x\right)\Rightarrow M\left(x\right)=2Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)

\(M\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x+2-2x^3+3x^2-x=x^2+3x+2\)

c, Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được : 

\(4-6+2=0\)* đúng * 

Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức M(x) 

a/ Xét tg vuông ADC và tg vuông AEB có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung 

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta AEB\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau)

b/

Xét tg vuông ADI và tg vuông AEI có

AI chung

AD=AE (\(\Delta ADC=\Delta AEB\) )

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a, Ta có f(x) + g(x) hay 

\(x^2+3x-5+x^2+2x+3=2x^2+5x-2\)

b, Ta có f(x) - g(x) hay 

\(x^2+3x-5-x^2-2x-3=x-8\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{37.38}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{38-37}{37.38}\)

\(\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+....+\frac{38}{37.38}-\frac{37}{37.38}=\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)

\(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+....+\frac{1}{37.21}+\frac{1}{38.20}=\frac{2}{20.38}+\frac{2}{21.37}+....+\frac{2}{29.29}\)

xin lỗi em đang học lớp 6 nên chưa nghĩ ra

Đặt \(D\left(x\right)=8\left(x+1\right)^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x+1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy nghiệm đa thức trên là x = -3/2