Ta có :

\(f\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^6-x^3+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)\(=\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)( \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)với mọi x )

Vậy đa thức không có nghiệm trên tập hợp số thực.

CMR là gì thế bạn?

4x + 16/3 = 0 

4x = 0 - 16/3 

4x = -16/3 

x = -16/3 : 4

x = -4/3

Vì x = -2 là nghiệm của đa thức trên nên 

Thay x = -2 vào đa thức trên ta được : 

Đặt \(f\left(-2\right)=4m-4+16=0\)

\(\Leftrightarrow4m=-12\Leftrightarrow m=-3\)

Với x = -2 thì m = -3

4m - 4 + 16 = 0

4m - 4 + 4 . 4 = 0

4 ( m - 4 + 4 ) = 0 

m - 4 + 4 = 0

m - 4 = -4

m = -4 + 4

m = 0 

Lời giải:

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Rút gọn thừa số chung

   

5. Đơn giản biểu thức

   

6. Rút gọn

   

7. Lời giải thu được

   

* Mình chỉ biết làm a) và b) thôi, cậu thông cảm. Hình tự vẽ nhé *

a) Vì AM vuông góc với AC => CAM = 90 độ

        BM vuông góc với BC => CBM = 90 độ

Xét tam giác CMA và tam giác CMB, ta có:

+) CAM = CBM ( cmt )

+) AC = BC ( tam giác ABC cân tại C )

-> CM chung

=> Tam giác CMA = tam giác CMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b) Vì tam giác CMA = tam giác CMB ( cmt )

=> ACH = BCH

Xét tam giác ACH và tam giác BCH, ta có:

+) AC = BC

+) ACH = BCH

-> CH chung

=> Tam giác ACH = tam giác BCH ( c.g.c )

=> AH = BH

thk anyways