Điện trở dây dẫn:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{9}{0,3}=30\Omega\)

Ta có:

\(\dfrac{l'}{R'}=\dfrac{l}{R}\Leftrightarrow\dfrac{6}{2,5}=\dfrac{l}{30}\Leftrightarrow l=72m\)

Vậy chiều dài cuộn dây là 72m

Bài 5

a/Ta có : \(R_{2345}\)=\(\dfrac{\left(R2+R3\right).\left(R4+R5\right)}{R2+R3+R4+R5}\)= \(\dfrac{\left(35+25\right).\left(30+30\right)}{35+25+30+30}\)= 30  (Ω)

Điện trở đoạn AB là: \(R_{AB}\)= R1 + 30= 20+30 = 50 (Ω)

b/ Do R2 mắc nt R3 => \(I_2=I_3=0,2\left(A\right)\)

-Hiệu điện thế hai đầu đoạn \(R_{2345}\) là: \(U_{23}=U_{45}\)= \(I_3.R_{23}=0,2.\left(35+25\right)\)= 12 (V)

Do R4 mắc nt với R5 => \(I_4=I_5=\dfrac{U_{45}}{R_{45}}=\dfrac{12}{30+30}=0,2\left(A\right)\)

-Cường độ dòng điện qua mạch chính là: \(I_{AB}\)= \(I_4+I_2=0,2+0,2=0,4\left(A\right)\)

c/ Hiệu điện thế hai đầu R1 là : \(U_1=I_1.R1\)= 0,4.20= 8  (V)

-Hiệu điện thế hai đầu R2 là : \(U_2=I_2.R_2=0,2.35=7\left(V\right)\)

-Hiệu điện thế hai đầu R3 là : \(U_3=U_{23}-U_2=12-\)7=5 (V)

Do R4 mắc nt với R5 và có cùng độ lớn nên : \(U_4=U_5=R4.I_4=\)30.0,2= 6(V)

- Hiệu điện thế đoạn mạch AB là : \(U_{AB}=U_{23}+U_1=12+8=20\left(V\right)\)

Ta có: \(U_{AD}=U_1+U_2=8+7=15\left(V\right)\)

d/ Khi nối D với E bằng một sợi dây kim loại có điện trở không đáng kể thì D với E chặp lại tạo thành mạch có dạng : R1 nt (R2//R5) nt (R3//R4)

Lúc này, điện trở toàn mạch là : \(R_{tđ}=R1+\dfrac{R2.R5}{R2+R5}+\dfrac{R3.R4}{R3+R4R}=20+\dfrac{35.30}{35+30}+\dfrac{25.30}{25+30}\)≃ 49,79 (Ω)

-Cường độ dòng điện trong mạch lúc này: I= \(\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{20}{49,79}\)≃ 0,4 (A)

e/ Nếu mắc vào D và E một ampe kế có điện trở không đáng kể thì đoạn mạch sẽ có dạng như ở câu (d)

U2=U5=I. \(\dfrac{R2.R5}{R2+R5}=\dfrac{35.30}{35+30}.0,4=\dfrac{210}{13}.0,4=\)\(\dfrac{84}{13}\) (V)

I2= \(\dfrac{U_2}{R_2}\)≃ 0,185 (A)

U3=U4= I.\(\dfrac{R3.R4}{R3+R4}=\dfrac{25.30}{25+30}.0,4=\dfrac{150}{11}.0,4=\)\(\dfrac{60}{11}\) (V)

I3= \(\dfrac{U_3}{R_3}\)≃ 0,21 (A)

Do I2<I3 => Chiều dòng điện qua ampe kế là từ dưới lên trên

f/ Nếu nối D và E bằng 1 vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì cấu trúc mạch không thay đổi (như câu a)

Đặt \(V_B\)=0, ta có : \(V_A=U_{AB}=20\left(V\right)\)

\(U_{DB}=U_3=V_D-V_B=V_D=\) 5 (V)

\(U_{EB}=U_4=V_E-V_B=V_E=\) 6 (V)

Do \(V_E>V_D\) => Chiều dương được mắc tại E. Số chỉ của vôn kế là : V = \(V_E-V_D\)= 6-5=1 (V)

\(MCD:R_1nt\left(R_2//R_3\right)\)

\(\Rightarrow R_{td}=R_1+R_{23}=15+\dfrac{30\cdot30}{30+30}=30\Omega\)

\(\Rightarrow I=I_1=I_{23}=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{30}=0,4A\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}U_2=U_3\left(R_2//R_3\right)\\R_2=R_3=30\Omega\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I_2=I_3=\dfrac{I_{23}}{2}=\dfrac{0,4}{2}=0,2A\)

\(MCD:R_1ntR_2\)

Điện trở tương đương:

\(R_{td}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{0,5}=12\Omega\)

Ta có: \(R_{td}=R_1+R_2\)

Điện trở R2:

\(R_2=R_{td}-R_1=12-5=7\Omega\)

a, \(R_{12}=R_1+R_2=15+10=25\Omega\)

b, \(R_{123}=R_1+R_2+R_3=15+10+30=55\Omega>R_1,R_2,R_3\)

Rtd = 10 + 15 + 25 = 50\(\Omega\)

R1 nt R2 nt R3 nt R4 \(\Rightarrow R_{td}=R_1+R_2+R_3+R_4=4+10+12+24=50\Omega\)

\(R_{12}=R_1+R_2=5+10=15\Omega\)

\(U_{12}=R_{12}\cdot I_{12}=15\cdot1,2=18V\Rightarrow U_3=24-18=6V\)

Mắc nối tiếp\(\Rightarrow I_1=I_2=I_3=I_{mạch}=1,2A\)

\(R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{6}{1,2}=5\Omega\)

a)\(U_V=U_2=4,5V\Rightarrow U_1=U-U_2=12-4,5=7,5V\)

\(I_A=I_1=I_{2V}=1,5A\)

\(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{4,5}{1,5}=3\Omega;R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{7,5}{1,5}=5\Omega\)

b)\(U_3=U_V=9V\Rightarrow U_1=U-U_V=12-9=3V\)

\(\Rightarrow I_3=I_1=I_A=\dfrac{3}{1,5}=2A\)

\(R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{9}{2}=4,5\Omega\)

Tiết diện của dây dẫn:

\(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow S=\dfrac{pl}{R}=\dfrac{1,6\cdot10^{-8}\cdot1000}{32}=5\cdot10^{-7}m^2\)

Thể tích cuộn dây:

\(V=Sl=5\cdot10^{-7}\cdot1000=5\cdot10^{-4}m^3\)

Khối lượng cuộn dây:

\(m=DV=8400\cdot5\cdot10^{-4}=4,2kg\)