\(a,BC=\sqrt{\left(AB^2+AC^2\right)}=5cm\)

\(b,\)Tam giác ABD = Tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow DA=DH\)

\(c,\Delta ADE=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DE=DC\)

\(\Rightarrow\)TAM GIÁC DEC CÂN

\(d,\)Ta có :

\(DC>HC\)

\(\Rightarrow BH+DH+DC>DH+BH+HC\)

Mà \(BH=AB;DH=AD\)

\(\Rightarrow AB+AD+DC>DH+BC\)

\(\Rightarrow AB+AC>DH+BC\)

Bài 1:

ta có M(x)=a.x²+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/2²+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

Bài 2

Q(x)=x⁴+3.x²+1

=x².x²+1,5.x²+1,5.x²+1,5.1,5-1,25

=x².(x²+1,5)+1,5.(x²+1,5)-1,25

=(x²+1,5)(x²​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)² \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)²-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

\(P=\left(x^2-3\right)\left(x^2+2\right)=x^4-x^2-6=x^4-2.\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN P là 25/4 khi x = 1/2 

nhầm dòng 2 rồi, nhưng lớp 7 mà khó vậy á :( 

\(=\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x^2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy GTNN P là -25/4 khi \(x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)