\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2020\)

\(\rightarrow\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x+2020\)

\(\rightarrow x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2022\)

\(\rightarrow x^2.0-y.0+0+2022\)

\(\rightarrow2022\)

\(\text{Vậy}:\)\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2020=2022\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x-6x-2\)

\(\rightarrow(2x-5x-3)-Q\left(x\right)=-4x-2\)

\(\rightarrow\left(-3x-3\right)-Q\left(x\right)=-4x-2\)

\(\rightarrow Q\left(x\right)=\left(-3x-3\right)-\left(-4x-2\right)\)

\(\rightarrow Q\left(x\right)=-3x-3+4x+2\)

\(\rightarrow Q\left(x\right)=\left(4x-3x\right)+\left(2-3\right)\)

\(\rightarrow Q\left(x\right)=x-1\)

KQ

KQ -4X-2

Tổng của 6 số ban đầu là: 

\(7\times6=42\)

Tổng của 4 số còn lại là: 

\(8\times4=32\)

Tổng của hai số bỏ đi là: 

\(42-32=10\)

ai biết được

Câu 16:

\(\text{Vì}\)\(\hept{\begin{cases}2.\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\)

\(\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+y^2+2021\ge2021\)

\(\Rightarrow A\ge2021\)

\(\text{Dấu '' = '' xảy ra khi:}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}}\)     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là: }\)\(2021\)\(khi\)\(x=1\)\(;\)\(y=0\)

* Có mũ hết đúng chứ? :)

\(a)\)

\(P\left(x\right)=-12x^2+34x^4-12x^3-14x+2x^5\)

           \(=2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\)

\(Q\left(x\right)=0,5x^2+12x^4-2x^3-14-2x^5\)

           \(=-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\)

c, Thay x = 0 vào P(x) ta được : 

\(P\left(x\right)=0+0-0-0+0=0\)* đúng *

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) 

Thay x = 0 vaò Q(x) ta được 

\(Q\left(x\right)=0+0-0-14-0=-14\)

Vậy x = 0 ko là nghiệm của đa thức Q(x)

A B C F E H

a, Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta AFC\)có :

\(+,\widehat{A}\)chung

\(+,AB=AC\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )

\(+,\widehat{ABE}=\widehat{ACE}\left(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta AFC\)

b, \(\Delta AEB=\Delta AFC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AF=AE\)

Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AFH\)có :

\(+,\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)

\(+,AF=AE\)                        \(\hept{\begin{cases}\\\Rightarrow\Delta AFH=\Delta\\\end{cases}AEH\left(c.c.c\right)}\)

\(+,AH\)chung

\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{AEH}\)

\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác của của góc \(\widehat{A}\)

Mặt khác \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

c, Tự làm nhé ..

25 nha

\( \left(x-1^2\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1^2=0\\1+5x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-\frac{1}{5}\)