Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có ME là tia phân giác của góc AMC nên:
\(\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{MC}{CE}\Rightarrow\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AE}{CE}\) (1)
MD là tia phân giác của góc AMB nên:
\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BM}{BD}\Rightarrow\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AD}{BD}\) (vì M là trung điểm của BC nên BM = CM) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow DE//BC\)
b) Ta có: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) (vì có DE//BC)
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\) (3)
\(\Delta AIE\sim\Delta AMC\left(g.g\right)\) (vì có IE//MC)
\(\Rightarrow\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AE}{AC}\) (4)
Từ (3) và (4) ta có: \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{IE}{MC}\Rightarrow\dfrac{DE}{IE}=\dfrac{BC}{MC}=2\)
\(\Rightarrow DE=2IE\)
Hay I là trung điểm của DE
a) Vào năm 2000 diện tích đất nông nghiệp ở nước ta là:
Thay t = 0 vào \(S=0,12t+8,97\) (vì t được tính theo số năm kể từ năm 2000) ta có:
\(S=0,12\cdot0+8,97=8,97\left(tr.ha\right)\)
b) Diện tích đất nông nghiệp ở nước ra đạt 10,05 triệu hec-ta ta thay \(S=10,05\) ta có:
\(10,05=0,12t+8,97\)
\(\Leftrightarrow0,12t=10,05-8,97\)
\(\Leftrightarrow0,12t=1,08\)
\(\Leftrightarrow t=1,08:0,12\)
\(\Leftrightarrow t=9\)
Vậy năm nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta là: \(2000+9=2009\)
\(y=\left(m-3\right)+m^2\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=m-3\\b=m^2\end{matrix}\right.\)
a) Để \(y=\left(m-3\right)x+m^2\) cắt \(y=3x+5\) thì:
\(a\ne a'\) hay:
\(m-3\ne3\)
\(\Leftrightarrow m\ne3+3\)
\(\Leftrightarrow m\ne6\)
b) Để \(y=\left(m-3\right)x+m^2\) song song với \(y=-2x+1\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) hay:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m^2\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2+3\\m\ne\pm1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne\pm1\end{matrix}\right.\) (ktm)
Vậy không có m thỏa mãn
c) Để \(y=\left(m-3\right)x+m^2\) trùng với \(y=-x+4\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\) hay:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-1\\m^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1+3\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
a) Đường thẳng \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=4x-3\)
Nên có \(a=4\) đường thẳng có dạng \(y=3x+b\left(b\ne-3\right)\)
Mà \(y=3x+b\) đi qua điểm \(I\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\) nên ta thay \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{3}{4}\) ta có:
\(\dfrac{3}{4}=3\cdot\dfrac{1}{2}+b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}+b\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow b=-\dfrac{3}{4}\left(tm\right)\)
Vậy: \(y=4x-\dfrac{3}{4}\)
b) Đường thẳng \(y=ax+b\) có hệ số góc \(a=3\) nên có dạng \(y=3x+b\)
Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 4 nên ta thay \(x=0;y=-4\)
\(-4=0\cdot3+b\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
Vậy: \(y=3x-4\)
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:
\(x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Thay x = - 1 vào y = 2x ta có: \(y=2\cdot-1=-2\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là \(\left(-1;-2\right)\)
Mẹ cho Mai 300 000 đồng Mai mua 2 hộp bút mỗi hộp bút giá 55 000 đồng hỏi Mai còn lại bao nhiêu tiền
Mai mua 2 hộp bút hết số tiền là:
55000 x 2= 110000 (đồng)
Mai còn số tiền là:
300000 - 110000 = 190000 (đồng)
Đáp số: 190000 đồng
Mua 2 hộp bút hết số tiền là:
2 x 55000 = 110000 (đồng)
Mai còn số tiền là:
300000 - 110000 = 190000 (đồng)
Đáp số: 190000 đồng
Phân số có mẫu số bằng 1000 và bé hơn 1 nên tử số có thể là:
{0; 1; 2; ...; 999}
Số các phân số:
999 - 0 + 1 = 1000 (phân số)
Do phân số bé hơn 1 nên tử số bé hơn mẫu số
Các phân số cần viết:
0/15; 1/14; 2/13; 3/12; 4/11; 5/10; 6/9; 7/8
Các cặp số có tích là 81 là: 81 = 1 x 81 = 3 x 27 = 9 x 9
Tổng của chúng là:
81 + 1 = 82 (loại);
9 + 9 = 18 (loại);
3 + 27 = 30 (chọn)
Phân số cần tìm là: 3/27 và 27/3
a) Ta có:
\(DF//AC\left(gt\right)\) (1)
\(DE//AB\left(gt\right)\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AEDF là hình bình hành (3)
Mà AD là phân giác của góc FAE (4)
Từ (3) và (4) ⇒ AEDF là hình thoi
b) Xét hai tam giác CDE và CBA có:
\(\widehat{ACB}\) chung
\(\widehat{CED}=\widehat{CAB}\) (đồng vị vì DE//AB)
\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\Rightarrow DE\cdot AC=CE\cdot AB\)
Do: AEDF là hình thoi nên: DE = AE = AF
\(\Rightarrow AF\cdot AC=\left(AC-AE\right)\cdot AB\)
\(\Rightarrow\left(AB-BF\right)\cdot AC=AC\cdot AB-AE\cdot AB\)
\(\Rightarrow AB\cdot AC-BF\cdot AC=AC\cdot AB-AE\cdot AB\)
\(\Rightarrow BF\cdot AC=AE\cdot AB\)
\(\Rightarrow AF\cdot AB=BF\cdot AC\left(đpcm\right)\)