Để phân số \(\dfrac{12}{3x-1}\) mang giá trị nguyên 

Khi \(12⋮3x-1\) hay \(3x-1\inƯ12=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1\right\}\)

\(\dfrac{12}{3x-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\dfrac{2}{3};\dfrac{0}{1};\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3};-1;\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3};\dfrac{13}{3};-\dfrac{11}{3}\)

Mà \(x\inℤ\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1;0\right\}\) để \(\dfrac{12}{3x-1}\) nguyên

Bạn cần giải đáp điều gì nhỉ?

Bạn muốn hỏi (tính) gì với những độ dài của hình thang trên?

a.

\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)

2.

\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)

Số gạo của cửa hàng đó mà buổi chiều bán được là:

\(243:3=81\left(kg\right)\)

Cả 2 buổi cửa hàng đó bán được số gạo là:

\(243+81=324\left(kg\right)\)

Đáp số: \(324kg\)

Số gạo buổi chiều bán được là:

\(243\div3=81\left(kg\right)\)

Cả hai buổi bán được số kg gạo là:

\(243+81=324\left(kg\right)\)

Đáp số: \(324kg\) gạo

diện tích HCN là:

22 x 12 = 264 (cm²)

chiều cao của hình tam giác là:

30 - 22 = 8 (cm)

độ dài đáy của hình tam giác là:

6 + 12 + 6 = 24 (cm)

diện tích hình tam giác là:

\(\dfrac{24\times8}{2}=96\left(cm^2\right)\)

diện tích tấm bảng chỉ dẫn là:

96 + 264 = 360 (cm²)

đáp số: 360 (cm²)

Đáy bé của thửa ruộng hình thang đó là:

\(90\times\dfrac{2}{5}=36\left(m\right)\)

Chiều cao mảnh đất hình thang đó là:

\(36\times\dfrac{3}{4}=27\left(m\right)\)

Diện tích của thửa ruộng hình thang đó là:

\(\dfrac{\left(90+36\right)\times27}{2}=1701\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(1701m^2\)

(  Khoảng cách từ đáy lớn đến đáy bé = Chiều cao của hình thang )

Độ dài đáy bé là:

\(90\times\dfrac{2}{5}=36\left(m\right)\)

Chiều cao thửa ruộng là:

\(36\times\dfrac{3}{4}=27\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng đó là:

\(\left(90+36\right)\times27:2=1701\left(m^2\right)\)

Bạn ơi hình bị lỗi rồi bạn.

 mình không thấy gì cả

Tích của bán kính với bán kính của đường tròn là:

            50,24 : 3,14  = 16 (cm)

    Vì 16  = 4 x 4 

  Vậy cạnh AB bằng cạnh AC  và bằng 4 cm

     Diện tích tam giác ABC là: 4 x 4  : 2  = 8 (cm²)

    Đs.. 

Tích của bán kính với bán kính của đường tròn:

\(50,24:3,14=16\left(cm\right)\)

Vì \(16=4\times4\)

Vậy \(AB=AC=4cm.\)

Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\dfrac{4\times4}{2}=8\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(8cm^2\)

Đáy bé của hình thang đó là:

\(27,4\times\dfrac{1}{2}=13,7\left(m\right)\)

Chiều cao của hình thang đó là:

\(\left(27,4+13,7\right):2=20,55\left(m\right)\)

Diện tích của hình thang đó là:

\(\dfrac{\left(20,4+13,7\right)\times20,55}{2}=350,3775\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(350,3775m^2\)

Độ dài đáy bé là:

\(27,4\times\dfrac{1}{2}=13,7\left(m\right)\)

Chiều cao hình thang là:

\(\left(27,4+13,7\right):2=20,55\left(m\right)\)

Diện tích hình thang đó là:

\(\left(27,4+13,7\right)\times20,55:2=422,3025\left(m^2\right)\)

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại.