Lời giải:
$A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}$

$=\frac{1}{2}(2+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+\frac{2}{10.12})$

$=\frac{1}{2}(2+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12})$
$=\frac{1}{2}(2+\frac{1}{2}-\frac{1}{12})$
$=\frac{29}{24}$

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:
$\frac{23-a}{47+a}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow 4(23-a)=3(47+a)$
$\Leftrightarrow 92-4a=141+3a$
$\Leftrightarrow -49=7a$
$a=-7$ 

Số cần tìm là $-7$, không phải số tự nhiên. Bạn coi lại đề.

bằng 5 nha bạn

mình hỏi lại xem có đúng ko thôi:0

X:2,5=1,5+3.1,5

X:2,5=6

X      = 6.2,5

X      =15

x: 2,5=1,5+3.1,5

x:2,5 = 1,5+4,5

x:2,5=6

x=6.2,5

x=15

Công thức tính chỉ số khối cơ thể của một người là \(BMI=\frac{m}{h^2}\)\(\Rightarrow\)Chọn A

Trong đó: \(BMI:\)chỉ số khối cơ thể

                 \(m:\)khối lượng của người đó (kg)

                 \(h:\)chiều cao của người đó (m)

a) Đặt \(d=\left(2n+7,5n+17\right)\)

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\Rightarrow5\left(2n+7\right)-2\left(5n+17\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra đpcm. 

b) \(A=\frac{2}{1.5}+\frac{3}{5.11}+\frac{4}{11.19}+\frac{5}{19.29}+\frac{6}{29.41}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{1.5}+\frac{6}{5.11}+\frac{8}{11.19}+\frac{10}{19.29}+\frac{12}{29.41}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{5-1}{1.5}+\frac{11-5}{5.11}+\frac{19-11}{11.19}+\frac{29-19}{19.29}+\frac{41-29}{29.41}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{41}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{41}\right)=\frac{20}{41}\)

\(B=\frac{1}{1.4}+\frac{2}{4.10}+\frac{3}{10.19}+\frac{4}{19.31}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{6}{4.10}+\frac{9}{10.19}+\frac{12}{19.31}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{4-1}{1.4}+\frac{10-4}{4.10}+\frac{19-10}{10.19}+\frac{31-19}{19.31}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{10}{31}\)

\(A\div B=\frac{20}{41}\div\frac{10}{31}=\frac{62}{41}\)