Tính thể tích của 1 hình lập phương , biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{18y}{1+y^2}+\frac{4z}{1+z^2}=xyz\left(\frac{1}{yz\left(1+x^2\right)}+\frac{18}{xz\left(1+y^2\right)}+\frac{4}{xy\left(1+z^2\right)}\right)\)
\(=xyz\left(\frac{1}{yz+x\left(x+y+z\right)}+\frac{18}{xz+y\left(x+y+z\right)}+\frac{4}{xy+z\left(x+y+z\right)}\right)\)
\(=xyz\left(\frac{1}{\left(x+y\right).\left(x+z\right)}+\frac{18}{\left(y+x\right).\left(y+z\right)}+\frac{4}{\left(z+x\right).\left(z+y\right)}\right)\)
\(=xyz.\frac{\left(z+y\right)+18.\left(x+z\right)+4\left(x+y\right)}{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}\)
\(=\frac{xyz\left(22x+5y+19z\right)}{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}\)(đpcm)
\(\frac{3x^2-7x+5}{x^2-x-x}-x+\frac{1}{x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\)
=> (x-2)(x+1)<0 ( vì (x-3)^2+2>0 lđ)
lại có x+1>x-2 => x-2<0 và x+1>0
=> -1<x<2
học tốt
Cho mình làm lại nha:
\(\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< \frac{2x+2-1}{x+1}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2x+1}{x+1}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-2x^2+4x-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0.\)
ta có x+1>x-2 => x+1>0;x-2<0 => -1<x<2
đọc lộn xíu xin lỗi nha
học tốt
ta có, 1/2 = 0,5
mà 0,5 < 1
theo đề bài, x+y>1
=> x2 + y2 chắc chắn > 1/2
>.<
Bài làm
a) Đặt a3 + b3 - ab2 - a2b = 0
<=> ( a + b )( a2 + ab + b2 ) - ab( a + b ) = 0
<=> ( a + b )( a2 + ab + b2 - ab ) = 0
<=> ( a + b )( a2 + b2 ) = 0 (1)
Mà a2 + b2 > 0
=> ( a + b )( a2 + b2 ) > 0 (2)
Từ (1) và (2) => ( a + b )( a2 + b2 ) > 0
Vậy a3 + b3 - ab2 - a2b > 0 ( đpcm )
b) Đặt a5 + b5 - a4b - ab4 = 0
<=> ( a5 - a4b ) + ( b5 - ab4 ) = 0
<=> a4( a - b ) + b4( b - a ) = 0
<=> a4( a - b ) - b4( a - b ) = 0
<=> ( a - b )( a4 - b4 ) = 0 (1)
Mà a4 - b4 = ( a2 + b2 )( a2 - b2 ) < 0
=> ( a - b )( a4 - b4 ) < 0 (2)
Từ (1) và (2) => ( a - b )( a4 - b4 ) < 0
Vậy a5 + b5 - a4b - ab4 < 0 ( đpcm )
Ta có: a>b nên a^2>ab (1)
a>b nên ab>b^2(2)
Từ (1) (2) : a^2>b^2(đpcm)
Đặt \(x^3=y\)
Khi đó pt trở thành \(y^2-7y+6=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-y+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-6\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-6=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=6\\y=1\end{cases}}\)
\(\left(+\right)y=1\Rightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(+\right)y=6\Rightarrow x^3=6\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=1;x=\sqrt[3]{6}\)
Diện tích 1 mặt của hình lập phương là : 216 : 6 = 36 ( cm2 )
Vì 36 = 6 x 6 nên cạnh của hình lập phương là 6 cm
Thể tích hình lập phương đó là : 6 x 6 x 6 = 216 ( cm3 )
Đáp số : 216 cm3
Đây là toán lớp 5 nhá ko phải lớp 8 đâu
Diện tích đáy của hình lập phương là:
216:6=36 (cm)
Ta có: 6x6=36
=> Cạnh của hình lập phương đó là 3cm
Thể tích hình lập phương đó là:
6x6x6=216 ( cm3)
Đ/s: 216cm3