a) \(AD=AE\left(=AH\right)\)(dựa theo tính chất của trung trực). 

b) \(AD=AE\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\).

Dễ dàng chỉ ra các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh cạnh: 

\(\Delta AMD=\Delta AMH,\Delta ANE=\Delta ANH\)

suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{AHM},\widehat{AEN}=\widehat{AHN}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{AHN}\)

suy ra \(HA\)là phân giác góc \(MHN\).

c) \(\widehat{MHB}+\widehat{MHA}=\widehat{NHA}+\widehat{NHC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\).

\(2\widehat{MHB}+\widehat{MHN}=\widehat{MHB}+\widehat{MHA}+\widehat{NHA}+\widehat{NHC}=180^o\)

\(\widehat{DAE}+\widehat{MHN}=\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác) 

suy ra \(2\widehat{MHB}=\widehat{DAE}\).

Vẽ hình hộ đc kh

ABAC=52⇒AB=52ACABAC=52⇒AB=52AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>AB²+AC²=26² (1)

Thay AB=52ACAB=52AC vào (1) ta được:

(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676

=>294AC2=676⇒AC2≈93,2⇒AC≈9,7

AB/AC = 5/2 ⇒ AB = 5/2AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\) \(\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\) \(\Rightarrow AC^2\approx93,2\left(cm\right)\)

⇒ AC ≈ 9,7(cm)

=> AB = 5/2 AC = 5/2 . 9,7 = 24,25(cm)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{4}{5}y\)(1)và \(\frac{x}{z}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}z\)(2)

Từ (1) ; (2) suy ra : \(\frac{4}{5}y=\frac{3}{2}z\Rightarrow\frac{4y}{5}=\frac{3z}{2}\Leftrightarrow\frac{4y}{3z}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{z}=\frac{5}{2}:\frac{4}{3}=\frac{15}{8}\)

Vậy \(\frac{y}{z}=\frac{15}{8}\)

Số học sinh khá của lớp 6a là :

\(40\times35\%=14\left(\text{học sinh}\right)\)

Số học sinh trung bình của lớp 6a là :

\(14\times\frac{5}{7}=10\left(\text{học sinh}\right)\)

Số h/s giỏi của lớp 6a là :

\(40-14-10=16\left(\text{học sinh}\right)\)

Tỉ lệ phầm trăm giữa số học sinh giỏi và số học sinh cả lớp của lớp 6a là :

\(16\div40\times100=40\%\)

a) xét tam giác EKB vuông tại K (EKx=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a⊥⊥⊥⊥⊥⊥ vuông góc với AB) có

EK là cạnh góc vuông

EB là cạnh huyền

Vì trong ΔΔtam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

suy ra: DC > DE

mà EK = CE (tam giác ACE = tam giác AKE)

suy ra: CE < EB

mik chỉ làm được câu a thôi

\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x^3+8=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=0+8\\x^3=0-8\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x^3=-8\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x^3=\left(-2\right)^3\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\)