Gọi độ dài cạnh bên trên là x(x>0,đơn vị cm)

Xét tam giác vuông trên ta có

3²+x²=5²

x=\(\sqrt{5^2-3^2}\)

x=4

Chu vi tam giác trên là:3+4+5=12cm

Gọi tam giác trên là ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB\)

\(=25-9=16\Rightarrow AC=4\)cm 

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=3+5+4=12\)cm 

P-(8xy²+6x-2y)=-11y²x

P=-11y²x+8xy²+6x-2y

\(P\left(x\right)=2.x^2+1\)

\(\text{Ta có:}\)

\(2.x^2+1\)

\(x^2\ge0 \)\(\text{với mọi}\)\(x\)

\(\rightarrow2.x^2\ge0\)

\(\rightarrow2.x^2+1\ge1\ne0\)

\(\Rightarrow\text{Đa thức}\)\(P\left(x\right)\)\(\text{vô nghiệm}\)

nhóm rạp xiếc ý

vào nhóm trên mess mà chép

học lớp 7a k

7A1 à?

Đặt \(S=\frac{x^2}{5}+\frac{3}{2}\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5}+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}\)

hay \(MinS=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(MinS=\frac{3}{2}\) tại \(x=0\).

a) Xét tam giác ABC cân tại A có: 

Góc ABC = góc ACB = (180^o - góc BAC) : 2 = 75^o

Ta có: Góc ABM = góc ACM = 15^o

=> Góc BCM = góc góc CBM = 75^o - 15^o = 60^o

=> Tam giác BCM đều (DHNB)

=> BM = CM = BC (ĐL)   (đpcm)

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) ; BM = CM (cmt) ; góc ABM = góc ACM (= 15^o)

=> Tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> Góc BAM = góc CAM (2 góc t/ứ)

=> AM là tia phân giác của góc BAC   (đpcm)

c) Ta có: AM là tia phân giác của góc BAC   (cmt)

=> Góc BAM = góc CAM = góc BAC : 2 = 30^o : 2 = 15^o

=> Góc BAM = góc ABM (= 15^o)

=> Tam giác ABM cân tại M (DHNB)

=> AM = BM (ĐL)

=> M cách đề 2 đỉnh A và B của tam giác ABC  (1)

Lại có: BM = CM (cmt) => M cách đều 2 đỉnh B và C của tam giác ABC  (2)

Từ (1), (2) => M cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => M là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC   (đpcm)