x-3/x-2-x-2/x-4=16/5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) ĐKXĐ: x khác 0; x khác -1
\(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)
<=> \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\)
<=> (x - 1)(x + 1) + 1 - 2x = x
<=> x^2 - 2x = x
<=> x^2 - 2x - x = 0
<=> x^2 - 3x = 0
<=> x(x - 3) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 + 3
<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 3 (tm)
=> x = 3
b) ĐKXĐ: x khác +-3; x khác -7/2
\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
<=> \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
<=> 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)
<=> 13x + 30 + x^2 = 12x + 42
<=> 13x + 30 + x^2 - 12x - 42 = 0
<=> x - 12 + x^2 = 0
<=> (x - 3)(x + 4) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 0 + 3 hoặc x = 0 - 4
<=> x = 3 (ktm) hoặc x = -4 (tm)
=> x = -4
c) ĐKXĐ: x khác +-1
\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
<=> x(x + 1) - 2x = 0
<=> x^2 + x - 2x = 0
<=> x^2 - x = 0
<=> x(x - 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 + 1
<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)
=> x = 0
d) \(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x^2+1}-2x=0\)
<=> x(x + 2) - 2x(x^2 + 1) = 0
<=> x^2 - 2x^3 = 0
<=> x^2(1 - 2x) = 0
<=> x^2 = 0 hoặc 1 - 2x = 0
<=> x = 0 hoặc -2x = 0 - 1
<=> x = 0 hoặc -2x = -1
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
bài 2:
(x - 1)(x^2 + 3x - 2) - (x^3 - 1) = 0
<=> x^3 + 3x^2 - 2x - x^2 - 3x + 2 - x^2 + 1 = 0
<=> 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0
<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (2x - 3)(x - 1) = 0
<=> 2x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 2x = 0 + 3 hoặc x = 0 + 1
<=> 2x = 3 hoặc x = 1
<=> x = 3/2 hoặc x = 1
bài 3:
(x^3 + x^2) + (x^2 + x) = 0
<=> x^3 + x^2 + x^2 + x = 0
<=> x^3 + 2x^2 + x = 0
<=> x(x^2 + 2x + 1) = 0
<=> x(x + 1)^2 = 0
<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 - 1
<=> x = 0 hoặc x = -1
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{1}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+\frac{1}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{7}{4}.\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{7}+3}{2}\\x=\frac{-\sqrt{7}+3}{2}\end{cases}}}\)
Học tốt
ĐXXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne4\end{cases}}\)
\(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=\frac{16}{5}\)
\(\frac{5\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)5}-\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)5}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)5}=\frac{16\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{5\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(5\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)5=16\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(-15x+40=16x^2-96x+128\)
\(-15x+40-16x^2+96x-128=0\)
\(-88x+88+16x^2=0\)
=> vô nghiệm