a) 9.S = 3⁴+ 3⁶+.....+ 3¹⁰⁰⁰+ 3¹⁰⁰²

9.S - S = (3⁴+ 3⁶+.....+ 3¹⁰⁰⁰+ 3¹⁰⁰²) - ( 3²+ 3⁴+.....+ 3⁹⁹⁸+ 3¹⁰⁰⁰)

8.S = 3¹⁰⁰² - 3²

 S =3¹⁰⁰² - 3² / 8

a) \(S=3^2+3^4+...+3^{998}+3^{1000}\)

\(\Rightarrow3^2.S=3^2.3^2+3^2.3^4+...+3^2.3^{998}+3^2.3^{1000}\)

\(9S=3^4+3^6+...+3^{1000}+3^{1002}\)

\(\Rightarrow8S=9S-S=\left(3^4+3^6+...+3^{1000}+3^{1002}\right)-\left(3^2+3^4+...+3^{998}+3^{1000}\right)\)

\(=3^{1002}-3^2\)

\(=3^{1002}-9\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{1002}-9}{8}\)

Em ơi, diện tích thì phải là 35,6 cm².

Nếu diện tích hình chữ nhật 35,6 cm² 

                                 Giải

Chiều rộng hình chữ nhật là:

         35,6 : 7,2  =  \(\dfrac{89}{18}\) (cm)

Kết luận: Chiều rộng của hình chữ nhật là \(\dfrac{89}{18}\) cm

Gọi chiều rộng là x ta có:

[4 nhân x]nhân x =256

suy ra 4 nhân 2nhaan x =256

suy ra 2nhaan x =64 và x bằng 32:CD là 128 chu vi =384

Sai thì thôi nhé :))))))))

32 m

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

Số số hạng của B:

\(100-1+1=100\) (số)

Do \(100:8=12\left(dư4\right)\) nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành các nhóm mà mỗi nhóm có 8 số hạng và dư ra 4 số hạng như sau:

\(B=3+3^2+3^3+3^4+\left(3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)+...+\left(3^{93}+3^{94}+3^{95}+3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=120+3^5.\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+3^{93}.\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(=120+3^5.3280+...+3^{93}.3280\)

\(=120+3^5.40.82+...+3^{93}.40.82\)

\(=120+82.\left(3^5.40+...+3^{93}.40\right)\)

Do \(82.\left(3^5.40+...+3^{93}.40\right)⋮82\)

\(120:82=1\) (dư 38)

\(\Rightarrow120+82.\left(3^5.40+...+3^{93}.40\right)\) : 82 dư 38

Vậy số dư khi chia B cho 82 là 38

\(\dfrac{5}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{5}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{5}{99\cdot100\cdot101}\)

\(=5\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100\cdot101}\right)\)

\(=5\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}-\dfrac{1}{100\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{100\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10100}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{5049}{10100}\)

\(=\dfrac{25245}{20200}=\dfrac{5049}{4040}\)

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(180:2=90\left(cm\right)\)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng : |----|

                                          Tổng của chiều dài và chiều rộng: \(90cm\)

Chiều dài:    |----|----|----|----|----|----|----|----|----|  

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+9=10\left(phần\right)\)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(90:10\times9=81\left(cm\right)\)

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(90-81=9\left(cm\right)\)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(81\times9=729\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(729cm^2\)

Nửa chu vi là:

\(180:2=90\left(cm\right)\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

 Chiều dài: |----|----|----|----|----|----|----|----|----|    |
                                                                          |  90 cm
Chiều rộng: |----|                                                 |

Tổng số phần bằng nhau là:

\(9+1=10\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(90:10=9\left(\text{cm}\right)\)

Chiều dài có độ dài là:

\(9\cdot9=81\left(\text{cm}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(90-81=9\left(\text{cm}\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(81\cdot9=729\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(729cm^2\)

\(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{ac+b}{c}\)

Ví dụ:

\(2\dfrac{1}{3}=\dfrac{2\cdot3+1}{3}=\dfrac{7}{3}\)

Muốn đổi từ hỗn số sang phân số: Ta lấy phần nguyên của số đó nhân vơi mẫu số của phần phân số cộng với cả tử số của phần phân số đó.(Giữ nguyên phần mẫu số của phần phân số để làm mẫu số của phân số khi hoán đổi từ hỗn số sang phân số).

Ta có ví dụ:

\(3\dfrac{2}{7}=\dfrac{3\times7+2}{7}=\dfrac{23}{7}\)

giúp mình bài này với

Dựa vào nội dung câu nói của Bác Hồ "Các vua Hùng đã có công dựng nước, Bác cháu ta phải cùng nhau giữ lấy nước.", em hãy viết một đoạn văn khoảng 5 câu về nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc của mỗi công dân.

@Vũ Khánh Chi, bạn đăng lên riêng nhé

Bảng vàng gì hả bạn? Trong đây nhiều loại bảng vàng lắm bạn!

Bảng vàng gì ạ?