các bạn giúp mk với mk cần gấp lắm :(

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta BEH\) có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}=90^o\)

BE cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AE=EH\) (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

b) Xét \(\Delta CEH\) và \(\Delta AEK\) có:

\(\widehat{A_2}=\widehat{H_2}\left(=90^o\right)\)

AE = EH (cmt)

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta HEC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow EK=CE\) (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

c) Ta có: CH = AK (vì \(\Delta AEK=\Delta HEC\))

              AB = BH (vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\))

\(\Rightarrow AB+AK=BH+CH\)

\(\Rightarrow BK=BC\)

\(\Rightarrow\Delta BCK\) cân tại B

Lại có: BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\)BE là đường phân giác đồng thời là đường cao của \(\Delta BCK\)

\(\Rightarrow BE\perp CK\)   (đpcm)

Ta có I là trung điểm AH 

\(AI=IH\)

K là trung điểm HC 

\(HK=KC\)

Xét \(\Delta KHI\left(IHK=90\right)\)và \(\Delta KCE\left(KCE=90\right)\)ta có :

\(HK=KC\)

\(HKI=CKE\)(đối đỉnh)

\(=>\Delta KHI=\Delta KCE\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(=>HI=CE=AI\)

b) Xét\(\Delta AHC\)ta có :ru

I là trung điểm AH 

K là trung điểm HC

=> IK là đường trung bình \(\Delta AHC\)

=> \(IK//AC\)

Mà \(AH\perp BC\), \(CE\perp BC\)

=>\(AH//CE\)

=> AIEC là hình bình hành

=>\(IAC=IEC\)

=> \(EIC=ACI\)( so le trong)

Xét \(\Delta AIC\)và \(\Delta ICE\)ta có :

IC chung

\(EIC=ACI\)

\(IAC=IEC\)

=>\(\Delta AIC=\Delta ICE\)( g.c.g)

c) IK là đường trung bình \(\Delta AHC\)

=>\(IK=\frac{1}{2}AC\)

d) Ta có : \(IK//AC\)

Mà \(AC\perp AB\)

=> \(IK\perp AB\)

Xét \(\Delta KAB\)có :

\(IK\perp AB\)

\(AH\perp BK\)

AH cắt KI tại I

=> I là trực tâm \(\Delta KAB\)

=> \(BI\perp AK\)

cai NIT

xàm xí quá di thưi

2^2 = 4

2mũ2 là 2*2=4

\(a)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(x^2-2=0\)

\(\rightarrow x^2=x\)

\(\rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

\(b)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(x^2+5x+7\)

\(\rightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy ...

a, Đặt \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

b, Ta có : \(Q\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy đa thức ko có nghiệm 

m . (-1) - 3 . m = 2

m . [(-1) - 3] = 2

m . (-4) = 2

m          = 2 : (-4)

m          = -0,5

\(\text{Ta có:}\)

\(P\left(-1\right)=2\)

\(\rightarrow m.\left(-1\right)-3m=2\)

\(\rightarrow-m-3m=2\)

\(\rightarrow-4m=2\)

\(\rightarrow m=\frac{2}{-4}\)

\(\rightarrow m=\frac{1}{-2}\)