Cho hình thoi ABCD. Trên nữa mặt phẳng bờ BD có chứa C, vẽ hình bình hành BDEF có DE=DC.Chứng minh rằng C là trực tâm của tam giác AEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
2
A
27 tháng 4 2020
a) \(x^2-90x+1400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x-70x+1400=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)-70\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x-70\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x-70=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=70\end{cases}}\)
25 tháng 4 2020
a) Xét hình thang ABCD có AB//CD => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)và \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)
\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Rightarrow OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b) Chứng minh \(\Delta AHO~\Delta CKO\left(g.g\right)\)
\(\frac{OH}{OK}=\frac{AH}{CK}\left(1\right)\)tương tự ta có:
\(\Delta BHO~\Delta DKO\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{OH}{OK}=\frac{BH}{DK}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(\frac{OH}{OK}=\frac{AH}{CK}=\frac{BH}{DK}=\frac{AH+BH}{CK+DK}=\frac{AB}{CD}\)
vậy \(\frac{OH}{OK}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow OH\cdot CD=OK\cdot AB\)