\(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)

\(=\frac{1}{x^2-2.x.1515+2295225+1767016}\)

\(=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\)

Ta có : \(\left(x-1515\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1515\right)^2+1767016\ge1767016\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\le\frac{1}{1767016}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1515=0\Leftrightarrow x=1515\)

https://artofproblemsolving.com/community/c1101515h2076182_lemma_by_vo_quoc_ba_can Sao olm ko hiện link

Đề ra sai,nếu a,b,c không dương thì với 2 số âm 1 số dương thì chắc chắn có ít nhất một cái căn bậc 2 sẽ không tồn tại.

Chứng minh:trong 2 số âm 1 số dương thì chắc chắn tốn tại một căn thức mà cả tử và mẫu đều trái dấu

Không mất tính tổng quát giả sử đó là \(\sqrt{\frac{a}{b}}\)

Khi đó \(\frac{a}{b}< 0\Rightarrow\sqrt{\frac{a}{b}}\) không tồn tại

Vậy ta có đpcm

\(a,\frac{x+2}{6}-\frac{8x+1}{3}=\frac{2-5x}{2}-6\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{6}-\frac{\left(8x+1\right)2}{6}=\frac{\left(2-5x\right)3}{6}-\frac{36}{6}\)

=> x + 2 - 16x - 2 = 6 - 15x - 36

<=> x - 16x + 15x = 6 -36 + 2 - 2

<=> 0x = -30

Phương trình vô ngiệm

b, 11 - ( x + 2) = 3(x + 1)

<=> 11 - x - 2= 3x + 3

<=> -x - 3x = 3 - 11 + 2

<=> -4x = -6

<=> x = \(\frac{3}{2}\) 

C,  tương tự a

c) ĐKXĐ: x \(\ne\)0 và x \(\ne\)-1

Ta có: \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2}{x}=2\)

=> \(x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)=2x\left(x+1\right)\)

<=> x² + 3x + x² + 3x + 2 = 2x² + 2x

<=> 2x² + 6x + 2 - 2x² - 2x = 0

<=> 4x + 2 = 0

<=> 4x = -2

<=> x = -1/2 (tm)

Vậy S = {-1/2}

Số bé là:

   (5-4)x11x4=44

Số lớn là:

   44+11=55

k cho mik nha, Hok tốt !

Số bé là :44

Số lớn là : 55

đúng k

hok tốt

a, xét tam giác ABC vuông tại A (gt) 

=>AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)

có AB = 21; AC = 28 (gt)

=> BC^2 = 21^2 + 28^2

=> BC^2 =1225

=> BC = 35 do BC > 0

xét tam giác ABC có AD là pg (gt)

=> BD/AB = DC/AC (tc)

=> (BD + DC)/(AB + AC) = BD/AB = DC/AC

có : AB = 21; AC = 28; BC = BD + DC = 35

=> 35/49 = BD/21 = DC/28

=> DB = 15 và DC = 20 

xét tam giác ABC có DE // AB

=> ED/AB = CD/CB (hệ quả)

thay số vào tính được ED

thank you bạn

a) Để A và B xác định thì \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\\x^2-1\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

Vậy để A và B xác định thì \(x\ne1\); \(x\ne-1\).

b) Ta có : A=B

\(\Rightarrow\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{1+x}=\frac{4}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}-\frac{4}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+x^2-2x+1-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy để A=B thì \(x\in\left\{-1;1\right\}\).

\(x^2-3x+2\)

\(=x^2-x-2x+2\)

\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right).\left(x-2\right)\)

Học tốt nhé

x^2 - 3x + 2

= x^2 - 2x - x + 2

= x(x-2) - (x-2)

= (x-2)(x-1)

hok tốt