Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
\(=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=4\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=4.385=1540\)
Không cần đâu , mình giải được rồi :
Giải thích các bước giải:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Ví dụ cho dễ hiểu nhé !
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
#hoctot
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (do b > 0 và b + d > 0)
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+b}{b+d}\left(1\right)\)
Ta lại có : \(ad< bc\)
\(\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Leftrightarrow d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
\(2.\left(\frac{x-1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}\)\(=0\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}\)\(=\pm\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}\)\(=\frac{1}{4}\)hoặc \(\frac{x-1}{2}\)\(=\frac{-1}{4}\)
\(\Rightarrow4.\left(x-1\right)=2\)hoặc \(4.\left(x-1\right)=-2\)
\(\Rightarrow x-1=\frac{1}{2}\)hoặc \(x-1=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn 2(x-1/2)^2-1/8=0 là x=3/2 hoặc x=1/2
* Nếu sai hãy thông cảm nhé . Mình thắc mắc chỗ x-1/2 nó là \(\frac{x-1}{2}\)hay là \(x-\frac{1}{2}\).. Nên mình chỉ làm trường hợp đầu thôi .*
\(2x^2+3.\left(x^2-1\right)=5x.\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2-5x=3\)
\(\Leftrightarrow-5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(\text{Vậy }x=-\frac{3}{5}\)
x O y m n
Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{mOn}\) là 2 góc đối đỉnh nên \(\widehat{xOy}=\widehat{mOn}\) (tính chất 2 góc đối đỉnh)
a. yom'= mom' - yom , xom'= mom' - xom mà xom= yom
\(\rightarrow\) yom'=xom' hay yot+ tom' = xoz + zom' mà yot = xoz= 90
\(\rightarrow\)tom'= zom' \(\rightarrow\) om' là tia phân giác của zot
b. moz= mox +xoz = 65 + 90 = 155
yom' = yot + tom' = 90+ 25 = 115 \(\rightarrow\) moz > yom'