Ta có |2x - 3| + |2x + 1| = |3 - 2x| + |2x + 1| \(\ge\left|3-2x+2x+1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (3 - 2x)(2x + 1) \(\ge\)0

 Xét 2 trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x+1\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1,5\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x+1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1,5\\x\ge-0,5\end{cases}}\Rightarrow-0,5\le x\le1,5\)

Vậy -0,5 \(\le x\le1,5\)là giá trị phải tìm

2) ||4x - 2| - 2| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}\left|4x-2\right|-2=4\\\left|4x-2\right|-2=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x-2\right|=6\\\left|4x-2\right|=-2\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

=> |4x - 2| = 6

=> \(\orbr{\begin{cases}4x-2=6\\4x-2=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm

ối dồi ôi

Để A là số nguyên thì 4n-2\(⋮\)n-2

=>n-2\(⋮\)n-2

=>4\(⋮\)n-2

=>n-2\(\in\)Ư(4)

hay n-2\(\in\){1;-1;2;-2;4;-4}

=>n={3;1;4;0;6;-2}

\(y=\frac{35}{17}z\Leftrightarrow z=\frac{17}{35}y\). 

\(x+y+z=387\Leftrightarrow\frac{11}{5}y+y+\frac{17}{35}y=387\Leftrightarrow y=105\)

\(\Rightarrow x=\frac{11}{5}.105=231,z=\frac{17}{35}y=51\).

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}=3.67.\overline{cd}⋮67\)

Câu 2 bạn ghi sai đề rồi nhé. 

Ví dụ \(135⋮27\)nhưng \(315⋮̸27\).

Sửa: Cho số \(\overline{abc}\)chia hét cho \(27\). Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)cũng chia hết cho \(27\).

Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\Leftrightarrow10000a+1000b+100c⋮27\)

\(\Leftrightarrow10000-370.27a+1000b-37.27b+100c⋮27\)

\(\Leftrightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮27\).

Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2012\ge2012\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Min = 2012 \(\Leftrightarrow x=1\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) mà \(\widehat{B}=96^o\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=84^o\)

Theo đề bài có \(3\widehat{A}=4\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{\frac{A}{4}}=\widehat{\frac{C}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\widehat{\frac{A}{4}}=\widehat{\frac{C}{3}}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{4+3}=\frac{84}{7}=12^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{4}=12^o\\\widehat{\frac{C}{3}}=12^o\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=48^o\\\widehat{C}=36^o\end{cases}}}\)

Bạn tự vẽ hình nhé.

                                                                                                Giải

a, Vì AD \(\perp\)BC ( gt ) ; CE \(\perp\) BA ( gt )  \(\Rightarrow\Delta BAD\) và \(\Delta BCE\) là các tam giác vuông tại B.

Xét \(\Delta\) vuông BAD và \(\Delta\) vuông BCE, có :

BA = BC ( \(\Delta ABC\) cân )

góc ABC chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông BAD = \(\Delta\) vuông BCE ( cạnh huyền góc nhọn )

b, Vì \(\Delta\) vuông BAD = \(\Delta\) vuông BCE ( cmt ) \(\Rightarrow\) BD = BE ( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta\) vuông BDF và \(\Delta\) vuông BEF, có:

BF : cạnh chung 

BD=BE ( cmt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông BDF = \(\Delta\) vuông BEF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)góc DBF = góc EBF ( 2 góc tương ứng )  . Mà tia BF nằm giữa 2 tia BA, BC

\(\Rightarrow\)BF là tpg của góc ABC .

c, Xét \(\Delta BAF\) và \(\Delta BCF\) ,có;

BA=BC ( cmt )

góc ABF = góc CBF ( BF là tpg góc ABC )

BF chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta BAF\)= \(\Delta BCF\) ( c-g-c )

\(\Rightarrow\)AF = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : FC > \(\frac{FC}{2}\) luôn đúng 

Mà FC = FA ( cmt ) \(\Rightarrow\) FA > \(\frac{FC}{2}\) ( đpcm )

mk chọn đáp án A

dap an A

Dap an la B

B bạn nhé.