x^2+2x-15
___
đặt f(x) = x^2 + 2x - 15
f(x) = 0
<=> x^2 + 2x - 15 = 0
<=> x^2 + 5x - 3x - 15 = 0
<=> (x^2 + 5x) - (3x + 15) = 0
<=> x(x + 5) - 3(x + 5) = 0
<=> (x - 3)(x + 5) = 0
<=> x - 3 = 0
<=> x = 3
hoặc x + 5 = 0
<=> x =-5
vậy f(x) = 0 => pt có tập nghiệm là S={ -5 ; 3 }

Đặt \(F\left(x\right)=x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-16=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-5\)

Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -5 ; 3 } 

Bài 1:

\(a,16^x=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(b,25^x=125\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(c,2^x\cdot3^x=36\)

\(6^x=36\)

\(\Rightarrow x=2\)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² (định lí Pytago)

= 5² + 12² = 169

=> BC = √169 = 13 (cm)

Vậy BC = 13cm.

b) Xét tam giác ABE và tam giác BED có:

BE cạnh chung

Góc ABE = góc DBE (= 90^o)

AB = BD (vì B là trung điểm của AD)

=> Tam giác ABE = tam giác DBE (c.g.c)   

=> AE = DE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại E   

=> đpcm

c) Xét tam giác ABK và tam giác BDF có:

Góc AKB = góc BFD = 90^o

AB = BD (cmt)

Góc ABK = góc DBF (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ABK = tam giác DBF (cạnh huyền - góc nhọn)   

=> BK = BF (2 cạnh tương ứng)

=> B là trung điểm của FK   (đocm)

d) Ta có: Góc DAE + góc CAE = 90^o ; Góc ACD + góc ADC = 90^o

Mà góc ADC = góc DAE (vì tam giác ADE cân tại E) => Góc CAE = góc ACD

=> Tam giác ACE cân tại E

=> AC = AE

Vì AE = CE nên AC = DE

=> E là trung điểm của CD   

=> đpcm

sửa hộ mình B(x) + C(x) là -9x^2

Ta có : \(B\left(x\right)+C\left(x\right)-A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow9x^6+8x^4-9x^2+17-3x^6+5x^4+2x^2-7=6x^6+13x^4-7x^2+10\)

\(C\left(x\right)+A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow4x^6-4x^4-6x^2-1-8x^6-7x^4+x^2-11=-4x^6-11x^4-5x^2-12\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)+C\left(x\right)\Rightarrow11x^6+2x^4+x^2+4+x^6+x^4-8x^2+6\)

\(=12x^6+3x^4-7x^2+10\)

Ta có : \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\Rightarrow3x^6-5x^4+2x^2-7+8x^6+7x^4-x^2+11\)

\(=11x^6+2x^4+x^2+4\)

\(B\left(x\right)+C\left(x\right)\Rightarrow8x^6+7x^4-x^2+11+x^6+x^4-8x^2+6\)

\(=9x^6+8x^4-10x^2+17\)

\(A\left(x\right)+C\left(x\right)\Rightarrow3x^6-5x^4+2x^2-7+x^6+x^4-8x^2+6\)

\(=4x^6-4x^4-6x^2-1\)

\(B\left(x\right)-C\left(x\right)\Rightarrow8x^6+7x^4-x^2+11-x^6-x^4+8x^2-6\)

\(=7x^6+6x^4+7x^2+5\)

Ta có :\(\frac{\text{3x + 2}}{\text{5x + 7}}=\frac{\text{3x -1}}{\text{5x +1}}\)

=> ( 5x + 1 ) . ( 3x + 2 ) = ( 3x - 1 ) . ( 5x + 7 )

=> 5x(3x + 2 ) + ( 3x + 2 ) = 3x(5x + 7 ) - ( 5x + 7 )

=> ( 15x² + 10x ) + ( 3x + 2 ) = ( 15x² + 21x ) - ( 5x + 7 )

=> ( 3x + 2 ) + ( 5x + 7 ) = ( 15x² + 21x ) - ( 15x² + 10x )

=> ( 3x + 5x ) + ( 2 + 7 ) = ( 15x² - 15x² ) + ( 21x - 10x )

=> 8x + 9 = 11x

=> 9 = 11x - 8x

=> 9 = 3x

=> x = 3

Vậy x = 3

~~Học tốt~~

Ta có \(\frac{3x+2}{5x+7}\)=\(\frac{3x-1}{5x+1}\)=\(\frac{3x+2-3x+1}{5x+7-5x-1}\)=\(\frac{1}{2}\)

=>       \(\frac{3x+2}{5x+7}\)=\(\frac{1}{2}\)=> ( 3x + 2 ) . 2 = 5x + 7 . 1 => 6x + 4 = 5x + 7 => x=3

Bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé. ​

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1021013226192.html

a) \(\frac{\left(-\frac{5}{7}\right)^n}{\left(-\frac{5}{7}\right)^{n-1}}=\frac{\left(-\frac{5}{7}\right)^{n-1}.\left(-\frac{5}{7}\right)}{\left(-\frac{5}{7}\right)^{n-1}}=-\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^n}=\frac{\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^2\right]^n}{\left(-\frac{1}{2}\right)^n}=\left(\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{1}{2}}\right)^n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)

\(\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}{\left(\frac{-5}{7}\right)^{n-1}}=\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}{\left(\frac{-5}{7}\right)^n:\frac{-5}{7}}\) \(=\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}{\left(\frac{-5}{7}\right)^n.\frac{-7}{5}}=\frac{-1}{\frac{7}{5}}=\frac{-5}{7}\)

Cái cong lạ tương tự bạn nha!!!

!~  học tốt ~!

\(x+y=-z\)

\(y+z=-x\)     \(\rightarrow\rightarrow P=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)\(=-z.\left(-x\right).\left(-y\right)=-xyz\)\(=-3\)

\(z+x=-y\)

Ta có : \(x=-y-z\)

\(y=-x-z\)

\(z=-x-y\)

\(\Rightarrow P=\left(-y-z+y\right)\left(-x-z+z\right)\left(-y-z+z\right)\)

\(=-z\left(-x\right)\left(-y\right)=-xyz=-3\)

\(\frac{28^7.5^6.15^9}{14^6.25^7.6^{10}}=\frac{\left(2.14\right)^7.5^6.\left(3.5\right)^9}{14^6.\left(5^2\right)^7.\left(2.3\right)^{10}}=\frac{2^7.3^9.5^{15}.14^7}{2^{10}.3^{10}.5^{14}.14^6}=\frac{5.14}{2^3.3}=\frac{35}{12}\)

28^7 . 5^6 . 15^9/14^6 . 25^7 . 6^10 = 35/12

#HT#

\(6xy+y-2x=1\)

\(\Leftrightarrow18xy+3y-6x=3\)

\(\Leftrightarrow6x\left(3y-1\right)+3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+1\right)\left(3y-1\right)=2\)

Do \(6x+1\)là số lẻ nên ta có các trường hợp: 

Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất \(\left(0,1\right)\). 

\(6xy+y-2x=1\)

\(\rightarrow3.\left(6xy+y-2x\right)=3\)

\(\rightarrow3.6xy+3y-6x=3\)

\(\rightarrow\left(3.6xy-6x\right)+3y=3\)

\(\rightarrow6x.\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)=3-1\)

\(\rightarrow\left(3y-1\right).\left(6x+1\right)=2=1.2=\left(-1\right).\left(-2\right)\)

Mà theo đề ra: \(x,y\in Z\)nên ta có:

Vậy \(x=0,y=1\)