ta có : -265/317<-83/317

mà     :-83/317<-83/111

Vậy : -265/317<-83/111

iam_Mai ơi! \(\frac{-83}{317}\)<\(\frac{-83}{111}\)là sai vì:

83/317< 83/111 => -83/317 > -83/111

\(\left(x-1\right)^{10}=\left(x-1\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{10}-\left(x-1\right)^5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^5\left[\left(x-1\right)^5-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^5=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\\\left(x-1\right)^5=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\end{cases}}\)

vậy ...

Vì : 1/2 là nghiệm của đa thức P(x)

nên: P(1/2)=0

Ta có:P(1/2)= (a1/2a1/2)+5.1/2-3=0

hay : (a².(1/2)²)+5/2-3=0

         (a².1/4)+5/2-6/2=o

          (a².1/4)-1/2=0

          a².1/4=1/2

          a²=1/2:1/4=1/2.4=2

Suy ra:a=+-căn 2 của 2

\(P\left(x\right)=\left(ax.ax\right)+5x-3\)

\(\rightarrow P\left(x\right)=a^2x^2+5x-3\)

Theo đề ra: đa thức này có nghiệm là \(\frac{1}{2}\)

\(P\left(x\right)=a^2\left(\frac{1}{2}\right)^2+5.\frac{1}{2}-3=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{4}a^2+\frac{5}{2}-3=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{4}a^2-\frac{1}{2}=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}a^2-1\right)=0\)

\(\rightarrow\frac{1}{2}a^2-1=0\)

\(\rightarrow a^2=1:\frac{1}{2}\)

\(\rightarrow a=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

a, Gọi D là trung điểm AB

Có \(I\in\)Đường trung trực AB

\(\Rightarrow I\)cách đều A và B

\(\Rightarrow\Delta IAB\)cân tại \(I\)

Có: - \(ID\) là trung trực \(AB\)\(\Rightarrow ID\perp AB\)

- \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)\(\Rightarrow AC\perp AB\)            

=> ID // AC

Ta có :

- ID // AC 

- D là trung điểm AB   

=> I là trung điểm BC

\(\Rightarrow IA=IC=IB\)

\(\Rightarrow\Delta IAC\)cân tại \(I\)

b, Xét \(\Delta CMB\)có :

- \(MI\perp BC\)

- \(CA\perp MB\)

- \(CA\Omega MI=N\)

=> N là trực tâm \(\Delta MCB\)

\(\Rightarrow BN\perp MC\Leftrightarrow BE\perp MC\)

c, Xét \(\Delta MCB\)có : \(MI\perp BC\)tại \(I\)

và \(IC=IB\)

\(\Rightarrow\Delta MCB\)cân tại M => MI là đường phân giác \(\widehat{M}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{CMI}=\widehat{IMB}\\MC=MB\end{cases}}\)

Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta EBM\)

Có :- \(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}=90^0\)

      -  \(MC=MB\)

      -  \(\widehat{CMI}=\widehat{IMB}\)

\(\Rightarrow\Delta ACM\)=\(\Delta EBM\)\(\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow ME=MA\)

\(\Delta MEA\)cân tại  \(M\)

\(\widehat{MEA}=\frac{180^0-\widehat{AME}}{2}\)

\(\widehat{MCB}=\frac{180^0-\widehat{CMB}}{2}\)

Mà \(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)

\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MCB}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị 

\(\Rightarrow\)EA // BC

giup mik gap voi

giup mik bai nay voi 

lufff

Theo đề ra, ta có: AB // BC

                                 AB // CD

=> ABCD là hình bình hành

=> BC = AD = 9cm

=> AB = DC = 7cm

Chu vi tam giác ACD là:

9 + 6 + 7 = 22cm

Vậy ...

- Giả sử AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.

Ta cần chứng minh ∆ABC cân tại A.

Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.

- ∆ADB và ∆A1DC có

AD = DA1 (cách vẽ)

BD = CD (do D là trung điểm BC)

⇒ ∆ADB = ∆A1DC (c.g.c)

⇒  (hai góc tương ứng), AB = A1C (hai cạnh tương ứng) (1)

⇒ ∆ACA1 cân tại C ⇒ AC = A1C (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC.

Vậy ∆ABC cân tại A

Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.

HOK T ~

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^{\text{o}}\right)\\BH=CH\\AH\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)}\)

=> AB = AC (cạnh tương ứng) 

=> Tam giác ABC cân tại A 

Tam giác \(ABC\)có \(AB=AC\)nên tam giác \(ABC\)cân tại \(A\).

Do đó \(AM\)là đường phân giác trong của tam giác cũng đồng thời là đường cao của tam giác. 

Nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\).

chọn câu nào thì giải thích giúp mik luôn nha

* Check đề câu a) giúp mình 

\(b)\)

\(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\rightarrow2^x+2^x.2^3=144\)

\(\rightarrow2^x.\left(1+8\right)=144\)

\(\rightarrow2^x=16\)

\(\rightarrow x=4\)

\(3^x+3^x=810\Leftrightarrow3^x\left(1+1\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=405\Leftrightarrow x=log_3405\)

cái đáp án mình đánh bên cymath hoặc đề sai rồi nhé