\(M=\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\frac{\left(2^3\right)^{20}+\left(2^2\right)^{20}}{\left(2^2\right)^{25}+\left(2^6\right)^5}=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\frac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=2^{10}=1024\)

Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được $\frac{2}{5}$tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

Nếu đầu bài như thế thì làm như này:

Xe thứ nhất chở được số xi măng là:

1400.2/5=560(tấn)

Xe thứ hai chở được số xi măng là:

(1400−560).60%=504 ( tấn )

Xe thứ ba chở được số xi măng là:

1400 - 560 - 504 = 336 (tấn)

Đáp số: Xe 1: 560 tấn

Xe 2 : 504 tấn

Xe 3: 336 tấn

Giải :

Xe thứ nhất trở được số xi măng là :

\(1400\cdot\frac{2}{5}=560\) (tấn) 

Xe thứ hai trở được số xi măng là :

\(\left(1400-560\right)\cdot60\%=504\) (tấn)

Xe thứ ba trở được số xi măng là : 

\(1400-560-504=336\) (tấn)

Đ/s : Xe thứ nhất : 560 tấn

                     hai : 504 tấn

                     ba : 336 tấn

\(\text{Ta có}:\)

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\text{Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{2a}{2c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\text{Câu b sai đề nha bạn ơi. Đề đúng phải là (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)}\)

Theo đề ra ta có:

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d+a+b-c-d}{a-b+c-d+a-b-c+d}=\frac{2a+2d}{2a-2b}=\frac{a+b}{a-b}\left(1\right)\)

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d-a-b+c+d}{a-b+c-d-a+b+c-d}=\frac{2c+2d}{2c-2d}=\frac{c+d}{c-d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra được :\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)tương tự câu a ta suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Giải

a) Vì OP⊥OM⇒POM=90o;OQ⊥ON⇒QON=90oOP⊥OM⇒POM=90o;OQ⊥ON⇒QON=90o

Ta có: MOP + PON = MON

=> 90^o + PON = 140^o

=> PON = 140^o - 90^o = 50^o (1)

Lại có: MOQ + QON = MON

=> MOQ + 90^o = 140^o

=> MOQ = 140^o - 90^o = 50^o (2)

Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50^o

b) Ta có: POQ + PON = QON

=> POQ + 50^o = 90^o

=> POQ = 90^o - 50^o = 40^o

Phân số đó là \(\frac{-3}{7}\)

Mk cần luôn bài làm chi tiết nha Đặng Đức Lương!

Phân số đó là \(\frac{-3}{7}\)

Ta có:

A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)

Số số hạng:

n−12+1=n−1+22=n+12(số hạng)n-12+1=n-1+22=n+12(số hạng)

⇒⇒

A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2

Vậy A là số chính phương.

HokT~

bước 1: tính số số hạng của dãy số: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n.

       dãy trên có số số hạng là: (n−1)2+1=(n+1)2

bước 2: Tính tổng của dãy số:

A =  (n+1)2.(n+1)2=(n+12)2---> A là số chính phương.