a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 12² + 9² = 225

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)

b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> Tam giác ADE cân tại E   (đpcm)

c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90^o (vì tam giác ABD vuông tại A)

              Góc DAE + góc BAE = 90^o

              Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)

=> Góc ABD = góc BAE

=> Tam giác ABE cân tại E

=> AE = BE

Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE

=> E là trung điểm của BD   (đpcm)

d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABD

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)

\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)

-14/20

B nha bạn

mình xin lỗi,mình ghi nhầm

2x(x+1)-x²(x+2)+x-x+4=0

<=>2x²+2x-x³-2x²+4=0

<=>x³-2x²+2x²-4x+2x-4=0

<=>x²(x-2)+2x(x-2)+2(x-2)=0

<=>(x-2)(x²+2x+2)=0

<=>x-2=0 (do x²+2x+2=(x+1)²+1>0)

<=>x=2

Học Tốt ~~~

Đặt \(f\left(x\right)=3x\left(x-5\right)+2\left(5-x\right)\)

\(=3x^2-15x+10-2x\)

\(=3x^2-17x+10\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow3x^2-17x+10=0\)

\(\Rightarrow3x^2-15x-2x+10=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\3x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy đa thức f(x) có tập nghiệm là \(x\in\left\{\frac{2}{3};5\right\}\).

Đặt \(g\left(x\right)=3x\left(x-1\right)-2\left(1-x\right)\)

\(=3x^2-3-2+2x\)

\(=3x^2+2x-5\)

Cho \(g\left(x\right)=0\Rightarrow3x^2+2x-5=0\)

\(\Rightarrow3x^2-3x+5x-5=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy đa thức g(x) có tập nghiệm là \(x\in\left\{-\frac{5}{3};1\right\}\).

Ta có : 3x² - 5x + 2 = 0

=> 3x² - 3x - 2x + 2 = 0

=> 3x(x - 1) - 2(x - 1) = 0

=> (3x - 2)(x - 1) = 0

=> [3x−2=0x−1=0[3x−2=0x−1=0

=> [3x=2x=1[3x=2x=1

=> [x=23x=1[x=23x=1

Vậy x = 2/3 hoặc x = 1 là nghiệm của đa thức 3x² - 5x + 2

Đặt \(f\left(x\right)=3x^2+5x-8\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow3x^2+5x-8=0\)

\(\Rightarrow3x^2-3x+8x-8=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+8=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+0\\3x=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy đa thức f(x) có tập nghiệm là \(x\in\left\{-\frac{8}{3};1\right\}\).

Ta có: 3x^2 + 5x - 8 = 0
=> 3x^2 + 8x - 3x - 8 = 0
=> 3x(x - 1) + 8(x - 1) = 0
=> (3x + 8)(x - 1) = 0
=> 3x + 8 = 0
hoặc x - 1 = 0
=> 3x = -8
hoặc x = 1
=> x = -8/3
hoặc x = 1
Vậy x = -8/3 và x = 1 là nghiệm của 3x^2 + 5x - 8

#HT#

Nếu x, y không chia hết cho 3 thì x² chia cho 3 dư 1, do đó (x2+2)2(x2+2)2 chia hết cho 3.

Mà 2y4+11y2+x2y2+92y4+11y2+x2y2+9 không chia hết cho 3 nên suy ra vô lí.

Do đó x = 3 hoặc y = 3 (Do x, y là các số nguyên tố).

Với x = 3 ta có 2y4+20y2+9=121⇔y4+10y2−56=0⇔(y2−4)(y2+14)=0⇔y=22y4+20y2+9=121⇔y4+10y2−56=0⇔(y2−4)(y2+14)=0⇔y=2 (Do y là số nguyên tố).

Với y = 3 ta có:

(x2+2)2=9x2+270⇔x4−5x2−266=0⇔(x2+14)(x2−19)=0(x2+2)2=9x2+270⇔x4−5x2−266=0⇔(x2+14)(x2−19)=0. Không tồn tại số nguyên tố x thoả mãn.

Vậy x = 2; y = 3.

Ta có:

-28+37=9;-28+(-138)=-166; -28+19=-9

-28+(-42)=-70; 37+(-138)=-101;37+(-42)=-5

-138+19=-119;-138+(-42)=-180;19+(-42)=-23

Vậy các cặp(a,b) thỏa mãn là (-28;19); (-28;-42);(19;-42)

2/5x - 1/4 = 2/7

2/5x         = 2/7 +1/4

2/5x         = 15/28

     x         = 15/28 : 2/5

     x         = 75/56 = 1,339 

Vậy x       = 1,339

x = 1,339