A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\)

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times6}\)+ \(\dfrac{1}{6\times7}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\)- \(\dfrac{1}{7}\)

A = \(\dfrac{6}{7}\)

=1/1x2 +1/3x2 +1/3x4 +1/5x4 +1/5x6 +1/6x7

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +1/6 - 1/7

= 1/1 - 1/7

= 6/7

Cách giải mở trên nhé

diện tích xung quanh : (3+1)x2 x3 = 24(cm²)

diện tích hai mặt đáy: 3x1x2 = 6(cm²)

diện tích toàn phần: 24 + 6 = 30 (cm²)

đs...

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(=1-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\)

1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

đổi 8m = 80dm

chiều rộng : 80 x 3/4 = 60 (dm)

diện tích : 80 x 60 = 4800(dm²)

diện tích viên gạch : 4x4 = 16(dm²)

số viên gạch cần lát nền: 4800 : 16 = 300 (viên)

đổi 1m² = 100dm²

để lát hết căn phòng cần: 75000 x 4800 : 100 = 3 600 000 (đồng)

Lời giải:
40 quả trứng ứng với số phần trứng đem bán là:

$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$

Người đó đem bán số quả trứng là:

$40: \frac{5}{12}=96$ (quả)

nửa chu vi : 5600 : 2 = 2800(m)

chiều dài:  ( 2800 + 800):2 = 1800(m)

chiều rộng: 2800 - 1800 = 1000(m)

diện tích khu rừng là: 1800 x 1000 = 1800000(m²)

đổi 1800000m² = 180ha

b, tỉ số diện tích trồng cây mới so với diện tích phần còn lại là:

         1 : (3-1) = 1/2

đs....

đội thứ nhất đào được: (900 -164):2 = 368(m)

đội thứ hai đào được:  368+ 164 = 532(m)

đs.. 

Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

a) 87,67 ; 86,77 ; 86,708 ; 86,077

b) 2,2 ; 2 ; 3,2 ; 5,4 

xét dãy các số chẵn từ 2 đến 2468 ta có

từ 2 đến 8 cần {( 8-2): 2 + 1 } x 1 = 4 (chữ số)

từ 10 đến 98 cần { (98-10):2 +1} x 2 = 90 (chữ số)

từ 100 đến 998 cần: { (998 - 100) : 2 + 1} x 3 = 1350 (chữ số)

số các chữ số còn lại là : 2000 - 4- 90 - 1350 = 556 (chữ số)

số các số có 4 chữ số là: 556 : 4 = 139

các số có 4 chữ số là các số thuộc dãy số sau:

1000 ; 1002; 1004; .....;

số thứ 139 của dãy số trên là: (139 - 1) x 2 + 1000 = 1276

vậy chữ số thứ 2000 của dãy 2,4,6.....,2468 là chữ số 4 của số thứ 139 của dãy số 1000; 1002; 1004;.....; và đó là chữ số 6