\(\left(134-34\right).\left(-28\right)+72.[\left(-55\right)-45]\)

\(=100.\left(-28\right)+72.\left(-100\right)\)

\(=\left(-100\right).\left(28+72\right)\)

\(=-10000\)\(.\)

\(\left(-300\right):20+5.\left(3x-1\right)=25\)

\(\left(-15\right)+5.\left(3x-1\right)=25\)

\(5.\left(3x-1\right)=40\)

\(3x-1=8\)

\(3x=9\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(=[\left(-1\right)+\left(-2\right)+3+4]+..+[\left(-97\right)+\left(-98\right)+99+100]\)

\(=4+4+...+4\)    (\(25\) số hạng \(4\))

\(=4.25\)

\(=100\)

\(x+[(-7\)\(03)+12]=-900hay\) \(x+\left(-691\right)=-900\)

Suy ra \(x=\left(-900\right)-\left(-691\right)=-209\)

X+[(-703)+12]=-900
X+(-691)        =-900
X                    =-900-(-691)
X                    =-209
Vậy X=-209

a)\(\left(-96\right):\left(-14\right)\)=\(24\)

b)\(\left(-1716\right):143\)=\(-12\)

a, (-96) : (-4) = 96 : 4 = 24 

b, (-1716) : 143 =- (1716:143) = -12 

1.                                        Giải

Gọi số cây học sinh lớp 6B trồng được là a cây(a nhỏ nhất).Theo đề bài,ta có a chia 3 dư 2,chia 4 dư 3,chia 5 dư 4,chia 10 dư 9 nên a+1 chia hết có 3,4,5,10.Mặt khác,a nhỏ nhất suy ra a+1 là bội chung nhỏ nhất của 3,4,5,10.Mà 3,4,5,10=60 nên a+1=60 hay a=59.Vậy số cây học sinh lớp 6B đã trồng là 59 cây.

2.                                    Giải

Gọi số TN cần tìm là \(x\left(x>1\right)\).Do \(x\) chia 3 và 5 dư 1 nên \(x-1\) chia hết cho cả 3 và 5.Mặt khác \(x\) chia 4 dư 3 nên \(x\)có dạng \(4a+3\)(\(a\) là số TN).

Suy ra \(x-1=4a+3-1=4a+2\) chia hết cho 3 và 5.Mà theo ta thấy \(4a+2\) chia hết cho 2 nên \(4a+2\) là bội chung của 2,3,5.Như vậy để \(x\) là số TN nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì \(4a+2\) phải là bội chung nhỏ nhất của 2,3,5.

Vì \(BCNN\left(2,3,5\right)=30\)\(\) nên \(4a+2=30\),suy ra \(a=7.\)

Vậy \(x=4.7+3=31\) là số cần tìm.

3.

a)19 và 46

Ta có:19 là số nguyên tố;46=23.2

Vậy \(BCNN\left(19,46\right)=2.19.23=874\)

b)27 và 315

Ta có:\(27=3^3;315=3^2.5.7\)

Vậy \(BCNN\left(27,315\right)=3^3.5.7=945\)

c)60,72,63

Ta có:\(60=2^2.3.5;72=2^3.3^2;63=3^2.7\)

Vậy \(BCNN\left(60,72,63\right)=2^3.3^2.5.7\)\(=2520.\)

d)60,100,140

Ta có:\(60=2^2.3.5;100=2^2.5^2;140=2^2.5.7\)

Vậy \(BCNN\left(60,100,140\right)=2^2.3.5^2.7=2100\).

2, vì số đó chia 3 dư 1 chia 4 dư 3 chia 5 dư 1 nên khi ta thêm 29 vào số đó thì số đó chia hết cho cả 3,4 và 5

số nhỏ nhất chia hết cho cả 3,4,5 là : 60

vậy số đó là  60 - 29 = 31

đáp số: 31

a, 3x3 = 3²

b, 7x7x7 =7³

c, 2x2x2x2 =2⁴

d,7x14x7x14 = (7x14)^{2 =}  98²

e, 2x5x10 = 10x10 = 10²

f, 2x9x18=18x18 =18²

a, 3x3 = 32

b, 7x7x7 =73

c, 2x2x2x2 =24

d,7x14x7x14 = (7x14)2 =  982

e, 2x5x10 = 10x10 = 102

f, 2x9x18=18x18 =182

2^3.2^x=2^5

2^x=2^5:2^3

2^x=2^2

=>x=2

2³+\(x=2^5\)

3+\(x\)   =\(5\)

    \(x\)   =2

a)Các số 1 233,42 312,72 036 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.

b)Ta có:\(B=111+222+333+...+999\)

                 \(=\left(111+888\right)+\left(222+777\right)+\left(333+666\right)+\left(444+555\right)+999\)\(=999+999+999+999\)

Vì 999 chia hết cho 3 nên 999+999+999+999 chia hết cho hay B chia hết cho 3.

a, A = 1233 + 42312 + 72036

   xét tổng các chữ số của tông trên :

1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 2 + 3 + 1 +2 + 7 + 2 +0 +3 + 6 = 39 ⋮ 3

vậy tổng đó chia hết cho 3 câu còn lại em làm tương tự 

a)Dãy số 2,4,6,...,2.(\(n\)-1),2\(n\) có (\(2n-2\)):2+1=\(n\)(số).

Suy ra 2+4+6+..+2.(\(n-1\))+\(2n\)=\(\left(2n+2\right)\).\(n\):2=\(n.\left(n+1\right)\).

Mà 2+4+6+...+2.\(\left(n-1\right)+2n=\)\(210\) nên \(n.\left(n+1\right)\)\(=210\).

Ta thấy \(n,n+1\) là 2 số TN liên tiếp mà 210=2.3.5.7=14.15 nên \(n=14\).Vậy \(n=14\).

b)Ta có:1+3+5+..+(\(2n-3\))\(+\left(2n-1\right)=n.n=n^2\).

Mà \(1+3+5+..+\left(2n-3\right)+\left(2n-1\right)=2\)\(25\) suy ra \(n^2=2\)\(25=\)\(15^2\).Vậy \(n=15\)

a,A =  2 + 4 + 6 + .....+ 2(n-1) + 2n  = 210

các số hạng của tổng A thuộc dãy số cách đều khoảng cách là: 

4 - 2 =  2

áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có:

(2 + 2n )[ ( 2n - 2): 2 + 1] : 2 = 210

2(1 +n)[ 2(n-1) :2 +1 ] :2= 210

(n+1)(n-1+1) =210

n(n+1) = 210 

n(n+1) = 14 x15 

n = 14 

câu b tương tự em tự làm nốt