Để D đạt GTNN => (2x - 1)² + 3 đạt GTNN

ta có : (2x - 1) \(\ge0\forall x\)=> (2x - 1)² + 3 \(\ge3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Khi đó D = \(\frac{5}{3}\)

Vậy Max D = 5/3 <=> x = 1/2

Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)

hay \(MaxD=\frac{5}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=0,5\)

Vậy \(MaxD=\frac{5}{3}\) tại \(x=0,5\).

Vì ( x + 1 )² ≥ 0 ∀ x ; ( y - 1/3 )² ≥ 0 ∀ y

=> ( x + 1 )² + ( y - 1/3 )² - 10 ≥ -10 ∀ x,y

hay C ≥ -10 ∀ x,y . Dấu "=" xảy ra <=> x = -1 ; y = 1/3

Vậy MinC = -10

3²/2x4+5²/4x6+...+99²/98x100

=9/8+25/24+...+9801/9800

=1+1/8+1+1/24+...+1+1/9800

=1+1+...+1+1/2.4+1/4.6+...+1/98.100

= 49 + A

với A=1/2.4+1/4.6+...+1/98.100

=1/4(1/1.2+1/2.3+...+1/49.50)

=1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50)

=1/4(1-1/50)

=1/4.49/50

=49/200

ta có:3²/2x4+5²/4x6+...+99²/98x100= 49+A= 49+49/200=9849/200

chúc bạn hok tốt

\(\frac{9}{2.5}+\frac{39}{5.8}+\frac{87}{8.11}+...+\frac{9897}{98.101}\)

\(=1-\frac{1}{2.5}+1-\frac{1}{5.8}+1-\frac{1}{8.11}+...+1-\frac{1}{98.101}\)

\(=1+1+...+1-\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{98.101}\right)\)              \(\left(\text{33 chữ số 1}\right)\)

\(=33-\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{98.101}\right)\)

\(=33-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=3-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=3-\frac{1}{3}-\frac{99}{202}\)

\(=\frac{1319}{606}\)

A) Số hạng thứ 100 số hạng của dãy là: \(\frac{1}{100.101}\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

B) Ta có: \(\frac{1}{6}=\frac{1}{1.6};\frac{1}{66}=\frac{1}{6.11};\frac{1}{176}=\frac{1}{11.16}...\)

\(\Rightarrow\) Số hạng thứ 100 của dãy là: \(\frac{1}{496.501}\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:

\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{496.501}\)

\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

\(=1-\frac{1}{501}=\frac{501}{501}-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

Theo đề ra, ta có: \(\widehat{x'Oy'}\)và \(\widehat{xOy}\)đối nhau

\(\rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)

\(\rightarrow\widehat{xOa}=\widehat{yOb}\)

Ta có: \(\widehat{xOy}\)thẳng hàng

 \(\Rightarrow Oa\)và \(Ob\)đối đỉnh

Có 6 đường thẳng cắt nhau tại O, các góc không có điểm trong chung (là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa 2 cạnh góc kia)

=> tạo ra 12 góc

12 góc có tổng bằng 360 độ

* Nếu mọi góc đều nhỏ hơn 30 độ thì tổng không thể bằng 360 độ (vô lý)

=> tồn tại 1 góc lớn hơn 30 độ (1)

* Nếu mọi góc đều lớn hơn 30 độ thì tổng không thể bằng 360 độ (vô lý)

=> tồn tại 1 góc nhỏ hơn 30 độ (2)

Từ (1), (2) => tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 30 độ và tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 30 độ

Ps : nhớ k :))

                                                                                                                                                     # Aeri # 

Thanks Ri MSK

Ta có a² = a² - 1 + 1 = (a - 1).(a + 1) + 1

Khi đó \(A=\frac{2^2}{1.3}+\frac{4^2}{3.5}+\frac{6^2}{5.7}+...+\frac{98^2}{97.99}\)(49 số hạng) 

\(=\frac{1.3+1}{1.3}+\frac{3.5+1}{3.5}+\frac{5.7+1}{5.7}+...+\frac{97.99+1}{97.99}\)

\(=1+\frac{1}{1.3}+1+\frac{1}{3.5}+1+\frac{1}{5.7}+...+1+\frac{1}{97.99}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right)\) (49 hạng tử 1)

\(=49+\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(=49+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=49+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)=49+\frac{1}{2}-\frac{1}{198}=\frac{9800}{198}\)

sao để biết là 49 số hạng vậy