Bài 3: 

A = \(\dfrac{3}{n+4}\)  

a; A là phân số khi và khi n + 4 ≠ 0 ⇒ n ≠ - 4

Vậy A là phân số khi n ≠ - 4

b; A = \(\dfrac{3}{n+4}\) (đk n ≠ - 4)

   A  \(\in\) Z ⇔ 3 ⋮ n + 4

     n  + 4  \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Kết luận theo bảng trên ta có:

A \(\in\) Z khi n \(\in\) {-7; -5; -3; -1}

Bài 4:

B = \(\dfrac{n+2}{n-3}\)

a; B là phân số khi và chỉ khi 

    n -  3  ≠ 0

    n \(\ne\) 3

Vậy B là phân số thì n \(\ne\) 3

b; B = \(\dfrac{n+2}{n-3}\) (n \(\ne\) 3)

    Để B \(\in\) Z thì n + 2  ⋮ n  -3

                        n - 3 + 5  ⋮ n - 3

                                  5   ⋮ n  -3

n - 3 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Kết luận:  theo bảng trên ta có A là số nguyên khi n \(\in\){-2; 2; 4;8}

Đề thiếu hình. Bạn xem lại nhé.

1013             4

  21               253

    13

      1

Kết quả là 253 dư 1

hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii(\_/)                                                                                                           (* *)

xét 2 tam giác AMB và DMC

có AM = DM ( gt )

góc DMC = góc AMB ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c ) ( đpcm )

b, xét hai tam giác AMC và DMB

có AM = DM ( gt )

góc DMB = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMC = ta giác DMB ( c.g.c )

=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD

=> AC // BD ( đpcm )

c, từ b có

tam giác AMC = tam giác DMB ( c.g.c )

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

và góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

xét hai tam giác AKC và BHD

có góc BHD = góc CKA = 90 độ

AC = BD (cmt)

góc DBM = góc ACM ( cmt )

=> tam giác AKC = tam giác BHD ( cạnh huyền - govs nhọn )

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )(đpcm )

Chu vi hình tròn A gấp 5 lần chu vi đường tròn B. Vậy bán kính hình tròn A gấp 5 lần bán kính đường tròn B

Như vậy, diện tích hình tròn A so với diện tích hình tròn B gấp: 5 x 5 = 25 (lần)

Tỉ số phần trăm giữa diện tích hình tròn B với hình tròn A là: \(\dfrac{1}{25}\times100\%=4\%\)

Đ.số:.........

Chiều cao thửa ruộng: 25,75 - 15,6 = 10,15(m)

a, Diện tích thửa ruộng: (25,75 + 15,6) x 10,15 : 2 = 209,85125 (m²)

b, Diện tích làm bờ ruộng: 209,85125 x 10% = 20,985125 (m²)

Diện tích trồng lúa: 209,85125 - 20,985125 = 188,866125 (m²)

c, Lượng thóc đã thu được trên thửa ruộng đó:  188,866125 : 1 x 0,6 = 113,319675 (kg)

Đ.số:.....

   Chiều cao thửa ruộng hình thang là:

         25,75  - 15,6  = 10,15 (m)

   Diện tích thửa ruộng hình thang là:

       (25,75 + 15,6) x 10,15 : 2 = 209,85125 (m²)

b; Diện tích trồng lúa chiếm số phần trăm là:

          100% - 10% =  90%

        Diện tích trồng lúa là:

    209,85125 x 90 : 100 = 188,866125 (m²)

c; Số thóc thu được trên thửa ruộng đó là:

     0,6 x 188,866125 = 113,31 (kg)

Đs.. 

Chiều cao thửa ruộng:

270 x 2 : 12 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng hình tam giác:

(35,5 x 45) : 2 = 798,75(m²)

Đ.số:....

... = 4,2516

\(\dfrac{10629}{2500}\) = 4,2516 

Hai tg ABC và tg ADC có đường cao từ C->AB = đường cao từ A->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{2}{3}xS_{ADC}=\dfrac{2}{3}x72=48cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=48+72=120cm^2\)

\(\dfrac{3}{9}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{9}{27}=\dfrac{12}{36}=\dfrac{24}{72}\\ \dfrac{5}{9}=\dfrac{10}{18}=\dfrac{15}{27}=\dfrac{25}{45}=\dfrac{50}{90}\\ \dfrac{4}{17}=\dfrac{8}{34}=\dfrac{12}{51}=\dfrac{24}{102}=\dfrac{120}{510}\\ \dfrac{6}{22}=\dfrac{3}{11}=\dfrac{9}{33}=\dfrac{15}{55}=\dfrac{30}{110}=\dfrac{900}{3300}\)