lỗi rroi

bn ơi

Lỗi ASTM của máy tính bạn kìa

Ta có xy - 3y + x = 16

=> xy - 3y + x - 3 = 13

=> y(x - 3) + (x - 3) = 13

=> (y + 1)(x - 3) = 13

Lập bảng xét các trường hơp 

Vậy các cặp (x;y) nguyên tìm được là (4 ; 12) ; (16 ; 0) ; (2;-14) ; (-10; -2)

\(xy-3y+x=16\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)+x-3=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=13\)

Mà \(x,y\)nguyên nên ta có bảng giá trị sau: 

TH1: "Hòa đạt giải đồng" là đúng. 

Tức là "Hoàng không đạt giải đồng" là sai nên Hoàng đạt giải đồng, khi đó Hòa và Hoàng đều đạt giải đồng, mâu thuẫn. 

TH2: "Hoàng không đạt giải đồng" là đúng.

Khi đó Hoàng đạt giải vàng hoặc bạc, "Huy đạt giải đồng" là sai nên Huy đạt giải vàng hoặc bạc, khi đó Huy đạt giải đồng. 

Khi đó câu "Huy không đạt giải bạc" là đúng, mâu thuẫn. 

TH3: "Huy không đạt giải bạc" là đúng.

Huy đạt giải vàng hoặc đồng. "Hoàng không đạt giải đồng" là sai nên Hoàng đạt giải đồng, suy ra Huy đạt giải vàng. 

Khi đó Hòa đạt giải bạc. 

Chọn B.

a)\(\left|x-4\right|+\left|2x-1\right|=x+2\)(1)

TH1: \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)

(1) tương đương với: 

\(4-x+1-2x=x+2\)

\(\Leftrightarrow4x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(l\right)\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\4-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x< 4\)

(1) tương đương với: 

\(4-x+2x-1=x+2\)

\(\Leftrightarrow0x=1\)(vô nghiệm) 

TH3: \(x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge4\):

(1) tương đương với: 

\(x-4+2x-1=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\left(l\right)\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

b) \(\left|x-5\right|+\left|2x-1\right|=2x+3\)

Bạn làm tương tự câu a) thu được hai nghiệm, đó là \(x=1\)và \(x=9\).

Khi x > 4 => |x - 4| = x + 4

|2x - 1| = 2x - 1

Khi đó |x - 4| + |2x - 1| = x + 2

<=> x - 4 + 2x - 1 = x + 2

=> 2x = 7 

=> x = 3,5 (loại) 

Khi \(\frac{1}{2}\le x\le4\)=> |x - 4| = -x + 4 ; |2x - 1| = 2x - 1

Khi đó (1) <=> -x + 4 + 2x - 1 = x + 2

=> 0x = -1 (loại)

Khi x < 1/2 => |2x - 1| = -2x + 1 ; |x - 4| = -x +4

Khi đó (1) <=> -2x + 1 - x + 4 = x + 2

=> -4x = -3

=> x = 3/4 (loại)

Vậy x \(\in\varnothing\)

Ta có \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90^{\text{o}}-\widehat{yOz}\left(1\right)\)

Lại có : \(\widehat{yOt}=\widehat{tOz}-\widehat{yOz}=90^{\text{o}}-\widehat{yOz}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{xOz}=\widehat{yOt}\left(\text{đpcm}\right)\)

mình đag cần gấp nhé

Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{nOz}=\widehat{xOm}\left(\text{đối đỉnh }\right)\\\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\left(\text{Om là tia phân giác}\widehat{xOy}\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{nOz}=\widehat{mOy}}\)(đpcm)

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(=-\frac{\left(2^2-1\right)\times\left(3^2-1\right)\times...\times\left(100^2-1\right)}{2^2\times3^2\times...\times100^2}\)

\(=-\frac{\left(1\times3\right)\times\left(2\times4\right)\times...\times\left(99\times101\right)}{2^2\times3^2\times...\times100^2}\)

\(=-\frac{\left(1\times2\times...\times99\right)\times\left(3\times4\times...\times101\right)}{\left(2\times3\times...\times100\right)\times\left(2\times3\times...\times100\right)}\)

\(=-\frac{1\times101}{100\times2}=-\frac{101}{200}< -\frac{1}{2}\)