Ta có 2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = (2009.2009)¹⁰

                    20092009¹⁰ = (10001.2009)¹⁰

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)¹⁰ < (10001.2009)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

có nhầm đề ko bạn ?

Trả lời:

\(x=\frac{a-5}{a-1}=\frac{a-1-4}{a-1}=\frac{a-1}{a-1}-\frac{4}{a-1}=1-\frac{4}{a-1}\)

Để x là số nguyên thì \(\frac{4}{a-1}\) là số nguyên

\(\Rightarrow4⋮a-1\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)thì x là số nguyên.

\(\text{Để }\frac{a-5}{a-1}\text{ có giá trị là số nguyên thì a - 5 ⋮ a - 1}\)

=> ( a - 1 ) - 4 ⋮ a - 1

mà a - 1 ⋮ a - 1 

=> 4 ⋮ a - 1

=> a - 1 ∈ { -4 ; -1 ; 1 ; 4 }

=> a ∈ { -3 ; 0 ; 2 ; 5 }

Vậy ...............

\(\text{Để }\frac{\text{a - 5}}{\text{a - 1}}\text{ có giá trị nguyên thì a - 5 ⋮ a - 1}\)

=> ( a - 1 ) - 4 ⋮ a - 1

mà a - 1 ⋮ a - 1 

=> 4 ⋮ a - 1

=> a - 1 ∈ { -4 ; -1 ; 1 ; 4 }

=> a ∈ { -3 ; 0 ; 2 ; 5 }

Vậy ......................

chọn B

Nhanh hộ mk cái nha

K cho 3 bn đầu tiên

3x+2≤14⇒3x≤12⇒x≤4⇒A=(−∞;4]B=[3m+2;+∞)A∩B≠∅⇒3m+2≤4⇒3m≤2⇒m≤23Vậym≤23

a) \(\frac{2}{5}=\frac{2.9}{5.9}=\frac{18}{45}\)

\(\frac{4}{9}=\frac{4.5}{9.5}=\frac{20}{45}\)

vì 18 <20 nên =>\(\frac{18}{45}< \frac{20}{45}\)hay \(\frac{2}{5}< \frac{4}{9}\)

Ta có :

\(A=\frac{4}{31.7}+\frac{6}{7.41}+\frac{9}{10.41}+\frac{7}{10.57}\)

\(A=\frac{4}{31.7}+\frac{6}{7.41}+\frac{9}{41.10}+\frac{7}{10.57}\)

\(\frac{\Rightarrow1}{5}A=\frac{4}{31.35}+\frac{6}{35.41}+\frac{9}{41.50}+\frac{7}{50.57}\)

\(\frac{1}{5}A=\frac{1}{31}-\frac{1}{35}+\frac{1}{35}-\frac{1}{41}+\frac{1}{41}-\frac{1}{50}+\frac{1}{50}-\frac{1}{57}\)

\(\frac{1}{5}A=\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\)

\(A=\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right):\frac{1}{5}\)

\(A=\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)\cdot5\)

\(B=\frac{7}{19.31}+\frac{5}{19\cdot43}+\frac{3}{23.43}+\frac{11}{23.57}\)

\(B=\frac{7}{31.19}+\frac{5}{19.43}+\frac{3}{43.23}+\frac{11}{23.57}\)

\(\frac{\Rightarrow1}{2}B=\frac{7}{31.38}+\frac{5}{38.43}+\frac{3}{43.46}+\frac{11}{46.57}\)

\(\frac{1}{2}B=\frac{1}{31}-\frac{1}{38}+\frac{1}{38}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}+\frac{1}{46}-\frac{1}{57}\)

\(\frac{1}{2}B=\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\)

\(B=\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right):\frac{1}{2}\)

\(B=\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)\cdot2\)

\(\frac{\Leftrightarrow A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)\cdot5}{\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)\cdot2}=\frac{5}{2}\)

cảm ơn :D

\(M=\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\frac{\left(2^3\right)^{20}+\left(2^2\right)^{20}}{\left(2^2\right)^{25}+\left(2^6\right)^5}=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\frac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=2^{10}=1024\)

Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được $\frac{2}{5}$tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

Nếu đầu bài như thế thì làm như này:

Xe thứ nhất chở được số xi măng là:

1400.2/5=560(tấn)

Xe thứ hai chở được số xi măng là:

(1400−560).60%=504 ( tấn )

Xe thứ ba chở được số xi măng là:

1400 - 560 - 504 = 336 (tấn)

Đáp số: Xe 1: 560 tấn

Xe 2 : 504 tấn

Xe 3: 336 tấn

Giải :

Xe thứ nhất trở được số xi măng là :

\(1400\cdot\frac{2}{5}=560\) (tấn) 

Xe thứ hai trở được số xi măng là :

\(\left(1400-560\right)\cdot60\%=504\) (tấn)

Xe thứ ba trở được số xi măng là : 

\(1400-560-504=336\) (tấn)

Đ/s : Xe thứ nhất : 560 tấn

                     hai : 504 tấn

                     ba : 336 tấn

\(\text{Ta có}:\)

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\text{Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{2a}{2c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\text{Câu b sai đề nha bạn ơi. Đề đúng phải là (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)}\)

Theo đề ra ta có:

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d+a+b-c-d}{a-b+c-d+a-b-c+d}=\frac{2a+2d}{2a-2b}=\frac{a+b}{a-b}\left(1\right)\)

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d-a-b+c+d}{a-b+c-d-a+b+c-d}=\frac{2c+2d}{2c-2d}=\frac{c+d}{c-d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra được :\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)tương tự câu a ta suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)