ko bt hok lớp 4

A = 1² + 2² + 3² + 4² +...+300²

A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + 4.4 + ...+300.300

A= 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1) +  4.(5-1) +....+300.(301-1) 

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ....+ 300.301 - (1+2+3+...+300)

Đặt E = 1.2+2.3 +.3.4 + 4.5 + ...+300.301 

=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3+3.4.3 + 4.5.3 +....+300.301.3

3E = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+300.301.(302-299)

3E= 1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+4.5.6-4.5.3+...+300.301.302-300.301.299

3E= 300.301.302

E=\(\frac{300\cdot301\cdot302}{3}\)

E = 9 090 200

=> A = 9 090 200 - (1+2+..+300)

=> A = 9 090 200 - \(\frac{300\cdot301}{2}\)

=> A = 9 090 200 - 45 150 

=> A = 9 045 050

mà B = 175 . 43 . 601 = 4 522 525 

=> \(\frac{A}{B}=\frac{9045050}{4522525}=2\)

vậy A/B =2

Trả lời:

Bài 3: 

a, P(x) = 5x³ - 3x + 7 - x = 5x³ - 4x + 7

    Q(x) = - 5x³ + 2x - 3 + 2x - x² - 2 = - 5x³ - x² + 4x - 5

b, M(x) = P(x) + Q(x) = 5x³ - 4x + 7 + ( - 5x³ - x² + 4x - 5 ) = - x² + 2

    N(x) = P(x) - Q(x) = 5x³ - 4x + 7 - ( - 5x³ - x² + 4x - 5 ) = 5x³ - 4x + 7 + 5x³ + x² - 4x + 5 = 10x³ + x² - 8x + 12

c, M(x) + 2 = 0

=> - x² + 2 + 2 = 0

=> - x² + 4 = 0

=> - x² = - 4

=> x² = 4

=> x = 2 hoặc x = - 2

Vậy x = 2; x = - 2 là nghiệm của đa thức M(x) + 2.

Gọi tổng số bi của ba bạn là \(t\)(viên) \(t\inℕ^∗\).

Gọi \(x,y,z\)là số bi ba bạn chia theo tỉ lệ ban đầu, \(x',y',z'\)là số bi ba bạn chia theo tỉ lệ mới của lần lượt ba bạn Tom, John, Ken. 

Ta có: 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{9+8+7}=\frac{t}{24}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3t}{8}\\y=\frac{t}{3}\\z=\frac{7t}{24}\end{cases}}\)

\(\frac{x'}{8}=\frac{y'}{7}=\frac{z'}{6}=\frac{x'+y'+z'}{8+7+6}=\frac{t}{21}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8t}{21}\\y=\frac{t}{3}\\z=\frac{2t}{7}\end{cases}}\)

Có \(\frac{3}{8}< \frac{8}{21},\frac{7}{24}>\frac{2}{7}\)nên Tom sẽ có nhiều bi hơn so với ban đầu, Ken là người có ít bi hơn nếu tỉ lệ bị thay đổi như mô tả. 

Đặt độ dài hai cạnh lần lượt là \(a,b\left(m\right)\)\(a,b>0\).

Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{56\div2}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4.3=12\left(m\right)\\b=4.4=16\left(m\right)\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Diện tích hình chữ nhật đó là: 

\(ab=12.16=192\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

56 : 2 = 28 (m)

Tổng số phần bằng nhau là;

3 + 4 = 7 ( phần )

Chiều rộng hình chữ nhật là:

28 : 7  x 3 = 12 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

28 - 12 = 16 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

12 x 16 = 192 (m²)

t còn suýt trụt lớp :)

Trả lời:

Có nè

Ta cõ 7x = 4y 

=> \(\frac{y}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y-x}{7-4}=\frac{24}{3}=8\)

=> x = 4.8 = 32 ; 

y = 7.8 = 56

Vậy x = 32 ; y = 56

3x5+5x10+35

= 15 + 50 + 35

= 65 + 35

= 100

3 x 5 + 5 x 10 + 35

= 15 + 50 + 35

= ( 15 + 35 ) + 50

= 50 + 50

= 50 x 2

= 100 

Ta có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

Khi đó \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

\(>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

=> M > 1 (1)

Lại có \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

Khi đó  \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

\(< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)

=> M > 2(2)

Từ (1) và (2) => 1 < M < 2

=> M không là số tự nhiên 

trong tkhđ của mình có nhé