\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+...+99}\)

\(=\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{99\cdot\dfrac{100}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{99\cdot100}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

1: \(\left(2,07-3,005\right)-\left(12,005-4,23\right)\)

\(=2,07-3,005-12,005+4,23\)

\(=6,3-15,01\)

=-8,71

2: \(\left(-0,4\right)\cdot\left(-0,5\right)\cdot\left(-0,8\right)\)

\(=-0,4\cdot0,5\cdot0,8\)

\(=-0,2\cdot0,8=-0,16\)

3: \(\left(-0,76\right)+6,72+0,76+\left(-2,72\right)\)

\(=\left(-0,76+0,76\right)+\left(6,72-2,72\right)\)

=0+4

=4

Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+3-2n-4⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(2n+3;n+2)=1

=>\(\dfrac{2n+3}{n+2}\) là phân số tối giản

Để P nguyên thì \(3n-2⋮n+1\)

=>\(3n+3-5⋮n+1\)

=>\(-5⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Bạn cần giúp gì?

chúc bạn may mắn

a.

Số cây Lan trồng được là:

\(480\times\dfrac{1}{4}=120\) (cây)

Số cây Hồng trồng được là:

\(480\times\dfrac{3}{10}=144\) (cây)

b.

Số cây Điệp trồng được là:

\(\left(120+144\right)\times\dfrac{1}{2}=132\) (cây)

c.

Số cây Mạnh trồng được là:

\(480-\left(120+144+132\right)=84\) (cây)

Tỉ số phần trăm số cây Mạnh trồng so với số cây của 4 bạn là:

\(\left(\dfrac{84.100}{480}\right)\%=17,5\%\)

-5/9 x 7/13 + 5/9 x -6/13 + 2 5/9

= -5/9 x 7/13 + 5/9 x -6/13 + 23/9

= 5/9 x -7/13 + 5/9 x -6/13 + 23/9

= 5/9 x (-7/13 - 6/13) + 23/9

= 5/9 x -1 + 23/9

= -5/9 + 23/9

= 2

Câu 1: A

Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: A

Câu 7: A

Câu 8: D

Ta có công thức: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Thay vào bài, ta được:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=91\\ n\left(n-1\right)=91.2\\ n\left(n-1\right)=182\\ 14\left(14-1\right)=182\)

Vậy \(n=14\)