Các cặp góc so le trong: \(\left(\widehat{A_2};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_3};\widehat{B_1}\right)\)

Các cặp góc đồng vị: \(\left(\widehat{A_4};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_1};\widehat{B_1}\right);\left(\widehat{A_2};\widehat{B_4}\right);\left(\widehat{A_3};\widehat{B_3}\right)\)

Các cặp góc trong cùng phía: \(\left(\widehat{A_3};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_2};\widehat{B_1}\right)\)

Để \(\overline{469a}⋮9\) thì \(4+6+8+a⋮9\)

\(\Rightarrow18+a⋮9\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\) (vì a là chữ số)

Mà \(\overline{468a}⋮5̸\) nên \(a=9\)

Vậy \(a=9\).

4689 ok :>>

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)     \(\left(\text{*}\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)       \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)

\(x+y-z=10\)     \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\)

\(\left(\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow3x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3}\)

\(\left(\text{*}\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\)  

Cả (*) và (**) thế vào (***)

\(\frac{2y}{3}+y-\frac{5y}{4}=10\Leftrightarrow\frac{5y}{12}=10\Leftrightarrow y=24\)

\(\Leftrightarrow x=16;z=30\)

Vậy ...

\(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x+7y-7}{4x}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x-7y-7}{8}=\frac{5x+7y-7}{4x}\)

Mà: \(\frac{5x+7y-7}{8}=\frac{5x+7y-7}{4x}\)

+) Nếu: \(5x+7y-7\ne0\)thì \(8=4x\Leftrightarrow x=2;\)thay vào tính được \(y=3\)

+) Nếu: \(5x+7y-7=0\Leftrightarrow5x-1=0;7y-6=0\Leftrightarrow y=\frac{6}{7};x=\frac{1}{5}\)

góc đó bằng 90 độ.Vì 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau(định lí)

Hình tự vẽ nhé 

Ta có:

D ∈ đường trung trực của AB => BD = DA => ΔABD cân tại D

E ∈ đường trung trực của AC => AE = CE => ΔACE cân tại E

Nối I với A

Vì I ∈ đường trung trực của AB

=> IA = IB

=> ΔABI cân tại I

=> BIA = 180° - 2BAI

Vì I ∈ đường trung trực của AC

=> IA = IC

=> ΔACI cân tại I

=> CIA = 180° - 2 CAI

Ta có:

BIA + CIA = 180° - 2BAI = 180° - 2CAI

=> BIC = 360° - 2BAC

=> BIC = 360° - 2.120

=> BIC = 360 - 240

=> BIC = 120°

chịu thôi mới học lớp 5 à

Ta có: \(\left(\frac{3}{5}\right)^n=\left(\frac{9}{25}\right)^5\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^n=\left(\frac{3}{5}\right)^{2\times5}\)

\(\Rightarrow n=2\times5=10\)

Vậy n = 10.