Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét với \(k=100\)ta có tập \(\left\{101,102,...,200\right\}\). Dễ thấy không có hai số nào mà số này là bội của số kia.
Xét với \(k=101\):
Ta lấy ngẫu nhiên \(101\)số tự nhiên từ \(200\)số đã cho \(\left\{a_1,a_2,...,a_{101}\right\}\).
Ta biểu diễn \(101\)số này dưới dạng:
\(a_1=2^{x_1}m_1,a_2=2^{x_2}m_2,...,a_{101}=2^{x_{101}}m_{101}\)(với \(m_1,...,m_{101}\)là các số lẻ, \(x_1,...,x_{101}\)là các số tự nhiên)
Vì từ \(1\)đến \(200\)có \(100\)số tự nhiên lẻ nên trong \(101\)số đã lấy chắc chắn có ít nhất hai số khi biểu diễn dưới dạng trên có cùng giá trị \(m_i\). Khi đó hai số đó là bội của nhau.
Vậy \(k=101\)là giá trị nhỏ nhất cần tìm.
Ta có: a\(⋮̸\)2 => a + 1 ⋮ 2 ; b \(⋮̸\)2 => b + 1 ⋮ 2
=> a + 1 + b + 1 ⋮ 2 => a + b + 2 ⋮ 2 mà 2 ⋮ 2 => a + b ⋮ 2.
=> đpcm.
Vậy ta chứng minh được hai số a và b \(⋮̸\) 2 nhưng a + b ⋮ 2
a là số không chia hết cho 2\(\Rightarrow\)a có dạng:2k+1
b cũng là số không chia hết cho 2\(\Rightarrow\)b có dạng 2l+1
\(\Rightarrow a+b=\left(2k+1\right)+\left(2l+1\right)\)
\(=2k+1+2l+1\)
\(=2k+2l+2\)
\(=2\left(k+l+1\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
nhớ t.i.c.k đúng cho mk nha
ta có:\(\hept{\begin{cases}xN\perp NM\\yM\perp NM\end{cases}}\Rightarrow xN//yM\)
=>\(\widehat{xKH}=\widehat{KHM}\) (2 góc so le trong)
Ta có:\(\widehat{yHK}+\widehat{KHM}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow116^o+\widehat{KHM}=180^o\) \(\Rightarrow\widehat{KHM}=64^o\)\(\Rightarrow\widehat{xKH}=64^o\)
Xét k=100k=100 ta dễ dàng tìm được tập số có n số mà trong đó không có số nào là bội của số kia. {101;102;...;200}{101;102;...;200}
Ta chứng minh với k=101k=101thì bài toán đúng
Ta lấy ra ngẫu nhiên 101 số từ tập hợp 200 số đã cho {a1;a1;...;a101}{a1;a1;...;a101}
Ta biểu diễn 101 số này thành dạng
a1=2x1.b1;a2=2x2.b2;...;a101=2x101.b101a1=2x1.b1;a2=2x2.b2;...;a101=2x101.b101
Với x1;x2;...;x101x1;x2;...;x101là các số tự nhiên, b1;b2;...;b101b1;b2;...;b101là các số lẻ và
1≤b1;b2;...;b101≤1991≤b1;b2;...;b101≤199
Ta thấy rằng từ 1 đến 199 có tất cả 100 số lẻ vì thế trong 101 số đã chọn ra tồn tại m>nm>n sao cho bm=bnbm=bn. Hai số này chính là bội của nhau.
Vậy với k nhỏ nhất là 101 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
\(A=\frac{6}{56}+\frac{6}{140}+\frac{6}{260}+...+\frac{6}{1100}\)
\(=\frac{3}{28}+\frac{3}{70}+\frac{3}{130}+...+\frac{3}{550}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{22.25}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{22}-\frac{1}{25}=\frac{1}{4}-\frac{1}{25}=\frac{21}{100}=0,21\)
Ta có: \(A=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{n!}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{n-\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\)
Do đó phương trình vô nghiệm.