Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+y=10\\\frac{4}{5}x-\frac{2}{9}y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=10\\36x-10y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{50}{23}\\y=\frac{180}{23}\end{cases}}}\)

Suy ra:  \(z=\frac{2y}{9}:\frac{5}{6}=\frac{48}{23}\)

Vì 2 điểm A,B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN nên A,B cách đều hai đầu mút

Xét tam giác MAB và tam giác NAB ta có : 

MA = NA

MB = NB

Cạnh MN chung

Do đó tam giác MAB bằng tam giác NAB (c.c.c)

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(đpcm)

TRẢ LỜI:

Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:

OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )

∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)

OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)

Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)

⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Xét Δ AOC và Δ BOD có:

OA = OB (gt)

AOC = BOD (đối đỉnh)

OC = OD (gt)

Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)

=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)

Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)

dùng máy tính là đc mà

học tốt

Trả lời:

a, \(\sqrt{81}=9\)

b, \(\sqrt{8100}=90\)

c, \(\sqrt{64}=8\)

d, \(\sqrt{0,64}=0,8\)

e, \(\sqrt{1000000}=1000\)

g, \(\sqrt{0,01}=0,1\)

h, \(\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{7}{10}\)

i, \(\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)

k, \(\sqrt{\frac{0,09}{121}}=\frac{0,3}{11}=\frac{3}{110}\)

Trả lời:

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\end{cases}}\)

Ta có: a . b = 20

=> 2k . 3k = 20

=> 6k² = 20

=> k² = 10/3

=> k = \(\pm\sqrt{\frac{10}{3}}\)

+) Với k = \(\sqrt{\frac{10}{3}}\)  ta có: \(\hept{\begin{cases}a=2k=2.\sqrt{\frac{10}{3}}=\frac{2\sqrt{30}}{3}\\b=3k=3.\sqrt{\frac{10}{3}}=\sqrt{30}\end{cases}}\)

+) Với k = \(-\sqrt{\frac{10}{3}}\) ta có: \(\hept{\begin{cases}a=2.\left(-\sqrt{\frac{10}{3}}\right)=-\frac{2\sqrt{30}}{3}\\b=3.\left(-\sqrt{\frac{10}{3}}\right)=-\sqrt{30}\end{cases}}\)

cảm ơn bạn nhiều nha <3