a) a = 101 x 50 

b = 50 x 49 + 53 x 50 

= 50 x ( 49 + 53 ) = 50 x 102 > 50 x 101 ( Vì 102 > 101 ) 

=> a < b

b) \(\dfrac{13}{27}=\dfrac{13\times5}{27\times5}=\dfrac{65}{135}\)

\(\dfrac{7}{15}=\dfrac{7\times9}{15\times9}=\dfrac{63}{135}\) 

\(\dfrac{65}{135}>\dfrac{63}{135}\Rightarrow\dfrac{13}{27}>\dfrac{7}{15}\)

A = 7.7.......7 (3000 thừa số 7)

A = 7³⁰⁰⁰

A = (7⁴)⁷⁵⁰

A = 2401⁷⁵⁰

A = \(\overline{.....1}\) (vì những thừa số có tận cùng bằng 1 thì tích của chúng có tận cùng là 1)

kêt luận tích của 3000 thừa số 7 có tận cùng bằng 1 

số có 2 chữ số là \(\overline{ab}\) thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số ta được số mới \(\overline{a0b}\) theo bài ra ta có

\(\overline{a0b}\) + 2 x a = 9\(\overline{ab}\)

100a + b + 2a = 90a + 9b

102a -90a = 9b - b

12a = 8b

3a = 2b ⇔ a = 2b/3 ⇔ b ⋮ 3, a ⋮ 2

vì số ban đầu chia hết cho 3 nên a + b ⋮ 3 mà b ⋮ 3 nên a ⋮3

vậy a = 6 vì 6 chia hết cho cả 2 và 3 

b = 18: 2 = 9 

số ban đầu là 69

đs.....

thử lại bài toán 69 ⋮ 3 đúng 

609 + 6 x 2 = 621 = 69 x 9 (gấp số ban đầu 9 lần đúng)

(27 x X +15 x X) +100= 142

`1/[1xx2]+1/[2xx3]+1/[3xx4]+...+1/[n(n+1)] > 2009/2010`

`=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/[n+1] > 2009/2010`

`=>1-1/[n+1] > 2009/2010`

`=>[n+1-1]/[n+1]-2009/2010 > 0`

`=>[2010n-2009(n+1)]/[2010(n+1)] > 0`

`=>[2010n-2009n-2009]/[n+1] > 0`

`=>[n-2009]/[n+1] > 0`

`@TH1:{(n-2009 > 0),(n+1 > 0):})=>{(n > 2009),(n > -1):}=>n > 2009`

`@TH2:{(n-2009 < 0),(n+1 < 0):}=>{(n < 2009),(n < -1):}=>n < -1`

Vậy `n > 2009` hoặc `n < -1`

\(D=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{49}+2^{50}\)

\(\Rightarrow2D=2^1+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\)

\(2D-D=\left(2^1+2^2+...+2^{50}+2^{51}\right)-\left(1+2+...+2^{49}+2^{50}\right)\)

\(2D-D=D=2^{51}-1\)

cái này là tìm x nhé

`(7/12+5/6-1):(5-3/4+1/3)`

`=(17/12-1):(17/4+1/3)`

`=5/12:55/12`

`=5/12 . 12/55=1/11`

`(7/12 + 5/6 - 1) : ( 5 - 3/4 + 1/3)`

` = ( 7/12 + 10/12 - 12/12) : ( 60/12 - 9/12 + 4/12)`

` = ( ( 7 + 10 - 12)/12) : ( (60 - 9+4)/12)`

` = 5/12 : 55/12`

`= 5/12 xx12/55`

`= 1/11`

`[x-2]/3=1/6`

`=>6(x-2)=3`

`=>x-2=1/2`

`=>x=1/2+2=5/2`

\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{6}=\dfrac{1}{6}\\ \Leftrightarrow2x-4=1\\ \Leftrightarrow2x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}\\ x=\dfrac{5}{6}\)

\(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1+4}{6}=\dfrac{5}{6}\)