Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(a+b+\frac{1}{2}=\left(a+\frac{1}{4}\right)+\left(b+\frac{1}{4}\right)\ge2\sqrt{a.\frac{1}{4}}+2.\sqrt{b.\frac{1}{4}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1/4
Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x ( > 3; km/h)
Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x + 3 ( km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: x -3 (km/h)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình:
1.( x + 3 ) = 2 ( x - 3 )
<=> x = 9 thỏa mãn
Vậy vận tốc khi nước lặng là 9km/h
Gọi vận tốc thực của ca-nô là v (km/h) (v>3)
Vì ca-nô xuôi dòng hết 1 giờ => Quãng đường ca-nô đi ngược dòng là: 2(v-3)
Vì ca-nô đi ngược dòng hết 2 giờ => Quãng đường ca-nô đu xuôi dòng là: 1(v+3)
Vì quãng đường đi xuôi bằng quãng đường đi ngược nên ta có phương trình
2(v-3)=1(v+3)
<=> 2v-6=v+3
<=> 2v-6-v-3=0
<=> v-9=0
<=> v=9 (tmđk)
Vậy vận tốc ca-nô đi nước đứng yên là 9 km/h
góc ABC = góc HAC ( cùng phụ góc BAH)
a. xét 2 tam giác ABC và HAC có:
góc A =góc H (=90)
góc ABC = góc HAC (cm trên)
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC theo TH g.g
b. AFB + ABF = 90
BEH + FBH = 90
mà ABF = FBH ( BF là phân giác góc B)
suy ra: góc AFB bằng góc BEH
c. BAH = BCA ( cùng phụ HAC)
xét 2 tam giác ABE và CBF có:
A=C (cm trên)
ABE = CBF ( BF là phân giác góc B)
suy ra ABE đồng dạng CBF => AB/BC = AE/ CF => AB.CF = BC. AE.
d. xét tam giác BAF và tam giac BHE có:
A = H (=90)
BFA = BEH ( ý b)
suy ra BAF đồng dạng BHE => AF/HE = BA/BH (1)
xét tam giác ABH và tam giác CAH có :
AHB = CHA (=90)
BAH = ACH ( cùng phụ HAC)
suy ra ABH đồng dạng CAH => BA/BH = AC/HA (2)
từ (1) & (2) => AF/HE = AC/HA.
Cha luôn hơn con số tuổi là:
44 - 14 = 30 ( tuổi )
Ta có sơ đồ:
Tuổi con: l----------l----------l
l----30t--l
Tuổi cha: l----------l----------l----------l
Câu hỏi chưa có! Chép thiếu! Sơ đồ Hiệu - Tỉ ở trên
Gọi số năm để tuổi con bằng 2/3 tuổi cha là x ( năm)( điều kiện)
tuổi con sau x năm nữa là x+14 ( tuổi)
tuổi cha sau x năm nữa là x+ 44( tuổi)
Vì sau x năm nữa, tuổi con bằng 2/3 tuổi cha nên ta có phương trình:
x+14= 2/3(x+44)
=> x= 46( t/m đk)
Vậy sau 46 năm nữa tuổi con bằng 2/3 tuổi cha.
Hình bạn tự vẽ nhé!
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2-AB^2=AC^2\Leftrightarrow9^2-4^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=65\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)
\(\Delta AHB\)đồng dang với \(\Delta CAB\)(g.g) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{CA}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.CA}{BC}=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)(cm)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
Học tốt!!!!
Lại không vẽ được hình =((
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(< =>9=\sqrt{16+AC^2}\)
\(< =>16+AC^2=81\)
\(< =>AC^2=81-16=65\)
\(< =>AC=\sqrt{65}\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=AH.BC\)
\(< =>4\sqrt{65}=9AH\)
\(< =>AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.