Cho A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
28 tháng 6 2021
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)
T
28 tháng 6 2021
\(6.\left(\frac{-2}{3}\right)^3-3.\left(\frac{-2}{3}\right)^2-2.\left(\frac{-2}{3}\right)+4\)
\(=\left(\frac{-2}{3}\right).\left[6.\left(\frac{-2}{3}\right)^2-3.\left(\frac{-2}{3}\right)-2\right]+4\)
\(=\left(\frac{-2}{3}\right).\left[\frac{8}{3}-\left(-2\right)-2\right]+4\)
\(=\left(\frac{-2}{3}\right).\frac{8}{3}+4=\frac{-16}{9}+4=\frac{20}{9}\)
NP
giup mik bai hinh voi
0
NP
giup minh bai hinh thui cam on
0
MT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
\(1+2+3+4+...+2017+2018\)
\(=\frac{2018.2019}{2}=1009.2019\)
\(2\)chữ số cuối của tổng ban đầu là \(2\)chữ số cuối của tích \(9.19=171\).
Vậy \(2\)chữ số cuối của tổng ban đầu là \(71\).
QT
28 tháng 6 2021
e) Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^o\)nên tam giác ABC là tam giác đều
Ta có : \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)
Tam giác ABM cân tại B ( BM = BA = BC )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BAM}=\frac{180^o-\widehat{ABM}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Tam giác OBC là tam giác đều vì OBC cân tại O mà \(\widehat{OBC}=\widehat{HBM}=90^o-\widehat{BMA}=90^o-30^o=60^o\)