\(y=\frac{-13}{-24}=\frac{13}{24}< \frac{13,5}{24}=\frac{9}{16}=x\)

\(\frac{7}{18}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\) ;  \(\frac{5}{12}=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\) 

Thấy : \(\frac{1}{9}>\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{9}< \frac{1}{2}-\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{7}{18}< \frac{5}{12}\)

Mình cần so sánh theo kiểu tính chất bắc cầu

ai lm nhanh mình k

\(\frac{7}{18}< \frac{7.5}{18}=\frac{5}{12}\)

//Chắc vậy =)))

hình đâu bn ơi

à cái này là bn tự vẽ hình nha.

Bạn tự kẻ hình nhé .

a)Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta ABC\),có:

AD,BE là hai đường trung tuyến

O là giao điểm của AD và BE

\(\Rightarrow O\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

b)Vì AD là trung tuyến của ​\(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BD=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

​Vì AD là phân giác của ​\(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)là đường cao của \(\Delta ABC\)

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta ABD\)vuông tại D ,có:

\(AD^2=AB^2-BD^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Vì O là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow OD=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1\left(cm\right)\)

c)Để O là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta ABC\)

thì \(BE\)là phân giác của \(\Delta ABC\)

mà BE là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)đều .​

tui có chơi

Ta có : \(A.m=\frac{m\left(m^{2020+1}\right)}{m^{2021}-1}=\frac{m^{2021}+m}{m^{2021}-1}=1+\frac{m-1}{m^{2021}+1}\)

Tương tự ,ta có : \(B.m=1+\frac{m-1}{m^{2022}+1}\)

//Đề thiếu điều kiện của m nên không giải tiếp được =))

a) Xét tg ABM và ACM có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)

AB=AC (tg ABC cân A)

AD-chung

=> Tg ABM=ACM (c.g.c)

=> BD=DC

Lại có : AE=EC

BE cắt AD tại O

=> O là trọng tâm của tg ABC

(Hoặc áp dụng tính chất đường trung trực, cao, phân giác, t/tuyến của tg cân để suy ra BD=CD)

b) Do tg ABD=ACD \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)

Xét tg ADB vuông tại D có :

AB²=AD²+DB²

5²=AD²+4²

AD²=9

AD=3cm

\(OD=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1cm\)(t/c trung tuyến)

c) Nếu muốn O đồng thời là giao điểm của 3 đg pg của tg ABC thì tg ABC phải vuông cân tại A (tự cm nốt nha)

#H

       (x+1)(x-3) > 0 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>3\end{cases}}\) \(\Rightarrow x>3\) (TM)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 3\end{cases}}\Rightarrow x< -1}\) (TM)

Vậy x>3 ; hoặc x<-1

Trả lời:

A 60 B C

Ta có: AB = AC ( gt )

=> tam giác ABC cân tại A

=> ^B = ^C 

Xét tam giác ABC có:

^A + ^B + ^C = 180^o ( tc tổng 3 góc trong tam giác )

=> 60^o + ^B + ^C = 180^o

=> ^B + ^C = 120^o

Mà ^B = ^C ( cmt )

=> ^B = ^C = 120/2 = 60^o

Ta có: ^A = ^B = ^C = 60^o

=> tam giác ABC đều ( đpcm )

tam giác cân có một góc 60 độ thì đều thôi