GT:AOB khác góc bẹt 

OM là tia phân giác AOB 

OC là tia đối của OA

OD là tia đối của OM

KL:COD=MOB

Bài chứng minh

Ta có:AOM=BOM vì OM là tia phân giác

          MOA=COD vì đối đỉnh

          MOB-COD

Tìm aa, biết rằng a\times a=25.a×a=25. 

a=5.a=5.

a=8.a=8.

a=7.a=7.

a=6.a=6.

góc G=45 độ nhé !!!

Xét \(\Delta FGH\) có : 

                               FG = FH ( gt )

                               \(\widehat{GFH=90^0}\)

\(\Rightarrow\Delta FGH\) là tam giác vuông cân 

\(\Rightarrow\widehat{G}=\widehat{H}=45^0\)

Trả lời:

\(x^2-4x+4=x^2-2x-2x+4=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)=\left(x-2\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy GTNN của bt bằng 0 khi x = 2

\(\left|x-2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\0\le x< 2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=x\\2-x=x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2=0\left(\text{vô nghiệm}\right)\\x=1\end{cases}}\)

Trả lời:

| x - 2 | = x 

=> x - 2 = x hoặc x - 2 = - x

=> x - x = 2 hoặc x + x = 2

=> 0x = 2 ( vô lí ) hoặc 2x = 2

                                 => x = 1

Vậy x = 1

ý bn đấy là chứng minh cái ddingj lý đấy ra nha bn  Vũ Hải Anh

bạn ơi , nó là công thức rồi mà

a) Hình vẽ:

b) Góc xOy và x’Oy’ là cặp góc đối đỉnh.

Góc xOy’ và yOx’ là cặp góc đối đỉnh.

c) ˆxOy=ˆx′Oy′;ˆxOy′=ˆyOx′;ˆxOx′=ˆyOy′=180∘

a) Hình vẽ:

b) Góc xOy và x’Oy’ là cặp góc đối đỉnh.

Góc xOy’ và yOx’ là cặp góc đối đỉnh.

c) ˆxOy=ˆx′Oy′;ˆxOy′=ˆyOx′;ˆxOx′=ˆyOy′=180∘

C = |x + 8| + |x + 5| + |x + 1|

Ta có: |x + 8| + |x + 1| = |x + 8| + |-x - 1| \(\ge\)|x + 8 - x - 1| = 7

   |x + 5| \(\ge\)0

=> C \(\ge\)0 + 7 = 7

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)\left(-x-1\right)\ge0\\x+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}-8\le x\le-1\\x=-5\end{cases}}\) <=> x = -5

Vậy MinC = 7 <=> x = -5

D = |x - 2| + |x - 19| + |x - 17|

Ta có: |x - 2| + |x - 19| = |x - 2| + |19 - x| \(\ge\)|x - 2 + 19 - x| = 17 

|x - 17| \(\ge\)0

=> D \(\ge\)0 + 17 = 17

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(19-x\right)\ge0\\x-17=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2\le x\le19\\x=17\end{cases}}\) <=> x = 17

Vậy MinD = 17 <=> x = 17

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy ...

*Cách khác:

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}=\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)

\(\Rightarrow x=18;y=16;z=15\)

Có x/2=y/3 và x+y=-15

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/2=y/3<=>x+y/2+3<=>-15/5=-3

=>x/2=-3                  <=>x=-3*2                <=>x=-6

=>y/3=-3                  <=>y=-3*3               <=>y=-9

Vậy (x,y)là(-6;-9)

Trả lời:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-9\end{cases}}\)

\(\text{Trên tia đối của NM lấy P sao cho NM=NP}\)

\(\text{Do MN là đường trung bình của }\Delta ABC\left(gt\right)\Rightarrow M\text{ là trung điểm AB, N là trung điểm AC}\)

\(\Rightarrow AM=BM\left(\text{do M là trung điểm AB}\right),AN=CN\left(\text{ do N là trung điểm AC}\right)\)

\(\Delta ANM=\Delta CNP\text{ do}\hept{\begin{cases}NM=NP\\\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\AN=CN\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\\AM=CP\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\end{cases}}\)

\(\text{Do }\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\left(cmt\right),\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và NP}\Rightarrow\text{AB//NP}\)\(\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)

\(\Rightarrow\text{BM//NP}\left(do\text{ M}\in AB\right)\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(2\text{ góc so le trong}\right)\)

\(\text{Vì AM=CP(cmt), mà AM=BM(gt)}\Rightarrow BM=CP\)

\(\Delta BMC=\Delta PCM\text{ do}\hept{\begin{cases}BM=CP\left(cmt\right)\\\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(\text{cmt}\right)\\MC\text{ chung}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\\BC=PM\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\end{cases}}\)

\(\text{Ta có:}\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\left(cmt\right),\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng MN và BC}\Rightarrow\text{MN//BC}\left(1\right)\)

\(PM=2.MN\Rightarrow MN=\frac{PM}{2},\text{ mà PM=BC}\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow MN\text{// và =}\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)