\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+1}{4}\)

\(4\left(x-2\right)=3\left(x+1\right)\)

\(4x-8=3x+3\)

\(x=11\)

\(4x-8=3x+3\Leftrightarrow x=11\)

a) Với \(p=2:p+10=2+10=12\) không là số nguyên tố. 

Với \(p=3\) thỏa mãn. 

Với \(p>3\): khi đó \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\) với \(k\inℕ^∗\).

Với \(p=3k+1:2p+1=2\left(3p+1\right)+1=6k+3\) chia hết cho \(3\) mà \(2p+1>3\) nên không là số nguyên tố. 

Với \(p=3k+2:p+10=3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(p+10>3\) nên không là số nguyên tố. 

Vậy \(p=3\). 

b) \(A=8^2+8^3+...+8^{27}\) 

\(=\left(8^2+8^3\right)+\left(8^4+8^5\right)+...+\left(8^{26}+8^{27}\right)\)

\(=8^1.\left(8+8^2\right)+8^3.\left(8+8^2\right)+...+8^{25}.\left(8+8^2\right)\)

\(=72\left(8^1+8^3+...+8^{25}\right)\) chia hết cho \(72\).

c) \(a\) chia cho \(12\) dư \(6\) mà \(200< a< 250\) nên \(a\in\left\{210,222,234,246\right\}\)

\(a\) chia cho \(15\) dư \(12\) mà \(200< a< 250\) nên \(a\in\left\{207,222,237\right\}\)

Ta lấy giao của hai tập trên suy ra \(a=222\). 

Vậy \(a=222\) là giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

a) \(x=-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{9}{7}=-\dfrac{27}{35}\)

b) \(x\left(0,4-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{4}\)

a, \(x=-3,5.\dfrac{9}{7}=-\dfrac{9}{2}\)

b, \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{4}\)

Sau 1 năm bác Hồng lãi được số tiền là :

120 x 8% = 9,6 (triệu đồng)

Sau 1 năm bác Hồng nhận được số tiền là :

120 + 9,6 = 129,6 (triệu đồng)

Đáp số : 129,6 triệu đồng

\(\dfrac{58}{21}=2\dfrac{16}{21}=2+\dfrac{16}{21}=2+\left(1-\dfrac{5}{21}\right)=3-\dfrac{5}{21}\)

\(\dfrac{61}{22}=2\dfrac{17}{22}=2+\dfrac{17}{22}=2+\left(1-\dfrac{5}{22}\right)=3-\dfrac{5}{22}\)

Ta có

\(\dfrac{5}{21}>\dfrac{5}{22}\Rightarrow3-\dfrac{5}{21}< 3-\dfrac{5}{22}\Rightarrow\dfrac{58}{61}< \dfrac{61}{22}\)

Câu 3: 

Chiều dài là: 

\(90\times\dfrac{4}{3}=120\left(m\right)\)

Diện tích đám đất là: 

\(120\times90=10800\left(m^2\right)\)

Diện tích đất trồng bưởi là: 

\(10800\times\dfrac{7}{12}=6300\left(m^2\right)\)

Diện tích đất còn lại là:

\(10800-6300=4500\left(m^2\right)\)

Diện tích đất trồng rau là: 

\(4500\times30\%=1350\left(m^2\right)\)

Diện tích đất trồng rau bằng số phần trăm diện tích cả đám đất là: 

\(1350\div10800\times100\%=12,5\%\)

chọn C 

C

=(2/2-1/2).(3/3-1/3).(4/4-1/4)...(2009/2009-1/2009)
=1/2.2/3.3/4...2008/2009
=1.2.3...2008/2.3.4...2009
=1/2009.