Đáp án :

Khi x = \(\frac{1}{2}\)

Bạn tự thay số vào nhé !

Hok tốt

Ta có: By // AC => \(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\)(slt) (1)

  AB // CD (gt) => \(\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=90^0\)

Xét tam giác ABC vuông tại B => \(\widehat{A}+\widehat{ACB}=90^0\)(3)

Xét t/giác BCD vuông tại D => \(\widehat{CDB}+\widehat{DBC}=90^0\)(2)

Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{BDC}=\widehat{A}=70^0\)

z=a+b/2m=1/2.x+1/2.y=1/2(x+y)  (1)

đặt x+d=y(d>0) do x<y (2)

thay (1) vào (2) we have

z=1/2(x+x+d)=1/2(2x+d)=x+d/2

vì x+d/2<x(d >0),x+d/2<y(do x+d=y) suy ra x<z<y

vậy khi y=2019, số lớn nhất trong 3 số là y và y=2019

chúc bạn hok tốt, ko hiểu cứ nhắn hỏi mình

mình đang cần gấp nha, giúp mình với

Đánh số các người tham gia từ \(A_1\)đến \(A_{16}\).

Giả sử \(A_1\)thắng nhiều nhất. 

Có: \(\frac{16\times15}{2}=120\)(ván đấu) suy ra \(A_1\)thắng \(\ge\frac{120}{16}=7,5\)

suy ra \(A_1\)thắng ít nhất \(8\)ván. 

Không mất tính tổng quát, giả sử \(A_1\)thắng \(A_2,A_3,...,A_9\).

Giả sử trong những người này \(A_2\)thắng nhiều nhất.

\(A_2,...,A_9\)đánh \(\frac{8\times7}{2}=28\)(ván) suy ra \(A_2\)thắng \(\ge\frac{28}{8}=3,5\)

suy ra \(A_2\)thắng ít nhất \(4\)ván (khi đấu với \(A_3,...,A_9\))

Giả sử \(A_2\)thắng \(A_3,...,A_6\).

Giả sử \(A_3\)thắng nhiều nhất trong những người này. 

\(A_3,...,A_6\)đánh \(\frac{4\times3}{2}=6\)(ván) suy ra \(A_3\)thắng \(\ge\frac{6}{4}=1,5\)

suy ra \(A_3\)thắng ít nhất \(2\)ván. 

Giả sử \(A_3\)thắng \(A_4,A_5\). 

Khi đó giả sử \(A_4\)thắng \(A_5\)thì ta có dãy thỏa mãn là: \(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5\). 

Ta có đpcm. 

linh tinh

( 2² -1).(3²-1).(4²-1).(5²-1)...(200²-1)

       4 .  9.      16.        25.       40000

3.8.15.24....39999  ( dòng trên thua dong dưới 1 đơn vị )

4.9.16.25....40000

(1.3).(2.4).(3.5).(4.6)...(199.201) số 3 tách thành 1.3

(2.2).(3.3).(4.4).(5.5)...(200.200)

(1.2.3.4...199).(3.4.5.6...201) nhóm các số đầu () và số sau

(2.3.4.5...200).(2.3.4.5...200)

1.201

200.2

201

400

3/1².2²+5/2².3²+...+4041/2020².2021²

=1/1²-1/2²+1/2²-1/3²+...+1/2020²-1/2021²

=1-1/2021² mà 1/2021²>0 suy ra 1-1/2021²<1 suy ra 3/1².2²+5/2².3²+...+4041/2020².2021²<1

Đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a² + b² \(⋮\)ab     ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b² \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

Tham khảo

tiếp đi bạn?