Em học bài tính chất của các đường đặc biệt trong tam giác cân và tam giác đều chưa ???

a) để x nguyên

=>13 chia hết n+2

=>n+2= 1 hoặc -1 hoặc -13 hoặc    13

=>n=    -1 hoặc -3 hoặc  -15 hoặc    11

Sửa lại:... :v

Q(x) = 3x³ - 4x² + 3x - 4x - 4x³ + 5x² + 1

= (3x³ - 4x³) + (5x² - 4x²) + (3x - 4x) + 1

= -x³ + x² - x + 1

=> M(x) = 2x² + 3

N(x) = 2x³ + 2x + 1

Câu c chỉ cần thay số 5 thành số 3 là được nhé!

a. P(x) = 2x³ - 2x + x² - x³ + 3x + 2

= (2x³ - x³) + x² + (3x - 2x) + 2

= x³ + x² + x + 2

Q(x) = 3x³ - 4x² + 3x - 4x - 4x³ + 5x² + 1

= (3x³ - 4x³) + (5x² - 4x²) + (3x - 4x) + 1

= -x³ + x² - x + 3

b. M(x) = P(x) + Q(x)

= x³ + x² + x + 2 - x³ + x² - x + 3

= (x³ - x³) + (x² + x²) + (x - x) + (2 + 3)

= 2x² + 5

N(x) = P(x) - Q(x)

= x³ + x² + x + 2 - (- x³ + x² - x + 3)

= x³ + x² + x + 2 + x³ - x² + x - 3

= (x³ + x³) + (x² - x²) + (x + x) + (2 - 3)

= 2x³ + 2x - 1

c. Ta có: 2x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2x² + 5 > 0

\(\Rightarrow\) Đa thức M(x) vô nghiệm   (đpcm)

Thiếu hoặc sai đề r bn ơi ^^

\(\text{a) }\frac{\text{2}}{\text{-5}}< \frac{\text{x}}{\text{10}}< \frac{\text{1}}{\text{4}}\Rightarrow\frac{\text{-8}}{\text{20}}< \frac{\text{2x}}{\text{10}}< \frac{\text{5}}{\text{20}}\)

=> -8 < 2x < 5

=> 2x ∈ { -7 ; - 6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1  ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

=> x ∈ { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 } ( do x ∈ N )

^{\(\text{b) }\frac{\text{-2}}{\text{3}}< \frac{\text{x}}{\text{8}}< \frac{\text{-1}}{\text{6}}\Rightarrow\frac{\text{-16}}{\text{24}}< \frac{\text{3x}}{\text{24}}< \frac{\text{-4}}{\text{24}}\)}

=> -16 < 3x < -4

=> 3x ∈ { -15 ; -14 ; -13 ; ... ; -2 ; -3 }

=> x ∈ { -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 }

a) \(\frac{2}{-5}< \frac{x}{10}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{20}< \frac{2x}{20}< \frac{5}{20}\)

\(\Rightarrow-8< 2x< 5\)

\(\Rightarrow-4< x< 2,5\)

Vì \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

b) \(-\frac{2}{3}< \frac{x}{8}< -\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{-16}{24}< \frac{3x}{24}< \frac{-4}{24}\)

\(\Rightarrow-16< 3x< -4\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{-15;-12;-9;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2\right\}\)

a) x=1

b)x=-3,-2

Dùng mod ta có:

 3=3 (mod 7)

35= 5 (mod 7)

350= 510= 2 (mod 7)

31000=220 = 4 (mod 7)

32000=42=2 (mod 7)

Vậy 32000:7 dư 2.

( Dấu = là đồng dư chứ không phải là bằng đâu bạn nhé!!!!)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{100}-100}{1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{100}-5050}{5050}=\frac{10100-5050}{5050}=\frac{5050}{5050}=1\)

\(\Rightarrow a_1-1=100\)

\(a_2-2=99\)

...

\(a_{100}-100=1\)

\(\Rightarrow a_1=a_2=...=a_{100}=101\)

1.\(\frac{1001}{1000}>\frac{1000}{1000}=1=\frac{1003}{1003}>\frac{1002}{1003}\Rightarrow\frac{1001}{1000}>\frac{1002}{1003}\)

2.a) \(x=\frac{a-3}{2a}\left(a\ne0\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{a}\right)\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\frac{3}{a}\inℤ\\1-\frac{3}{a}⋮2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{a}\inℤ\\\frac{3}{a}\equiv1\left(mod2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\\\frac{3}{a}\equiv1\left(mod2\right)\end{cases}}\)

Ta có bảng :

Vậy \(a\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b)Ta có:\(\frac{a+2009}{a-2009}=1+\frac{4018}{a-2009}\left(a\ne2009\right)\)

\(\frac{b+2010}{b-2010}=1+\frac{4020}{b-2010}\left(b\ne2010\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4018}{a-2009}=\frac{4020}{b-2010}\)

\(\Rightarrow\frac{a-2009}{4018}=\frac{b-2010}{4020}\)

\(\Rightarrow\frac{a-2009}{2009}=\frac{b-2010}{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2009}-1=\frac{b}{2010}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}\)

Thanks!