(x+2)²=4

=> ( x + 2 )² = 2²

=> x + 2 = 2

=> x = 0

(2x-1)¹⁰=49⁵

=> (2x - 1 )^2.5 = 49⁵

=> [( 2x - 1 )²]⁵ = 49⁵

=> ( 2x - 1 )² = 49

=> ( 2x - 1 )² = 7²

=> 2x - 1  = 7

=> 2x = 8

=> x = 4

Từ D hạ DH vuông góc với AB

Từ E hạ EK vuông góc với AC

+) Có: ∆ABD vuông cân tại D => DH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác

=> DH = HA = HB

Tương tự => EK = KA = KC

+) Xét ∆ABC có:
M là trung điểm BC (gt)

H là trung điểm AB (cách vẽ)

=> MH là đường trung bình của tam giác ABC

=> MH // AC và MH = 1/2 AC

=> MH = KA = KC = KE

Tương tự => KM // AB và KM = HA = HB = HD

+) Có: MH // AC (cmt) => góc BHM = góc ABC

Tương tự => góc CKM = góc ABC

=> góc BHM = góc CKM

=> góc BHM + 90º = góc CKM + 90º

=> góc BHM + góc DHB = góc CKM + góc EKC

=> góc DHM = góc MKE

+) Xét ∆DHM và ∆MKE có:

HD = MK (cmt)

góc DHM = góc MKE (cmt)

MH = EK (cmt)

=> ∆DHM = ∆MKE (c - g - c)

=> MD = ME  (1) và góc HDM = góc KME

=> góc HDM + góc HMD = góc KME + góc HMD

Vì KM // AB (cmt) => góc BHM = góc HMK (slt)

=> góc HDM + góc HMD + góc BHM = góc KME + góc HMD + góc HMK 

=> 180º - góc DHB = góc DME

=> góc DME = 180º - 90º = 90º     (2)

Từ (1) và (2) => ∆DME vuông cân tại M (đpcm)

a) 3x – 6 + x(x – 2) = 0

=> 3x - 6 + x² - 2x = 0

=> ( 3x - 2x ) - 6 + x² = 0

=> x - 6 + x² = 0

=> x² + x = 6

=> x( x + 1 ) = 2 . 3

=> x = 2

b) 2x(x – 3) – x(x – 6) – 3x = 0

=> 2x² - 6x - x² + 6x - 3x = 0

=> ( 2x² - x² ) + ( 6x - 6x ) - 3x = 0

=> x² - 3x = 0

=> x( x - 3 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{x = 0}\\\text{x - 3 = 0}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{x = 0}\\\text{x = 3}\end{cases}}}\)

Gọi số học sinh loại giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là \(x,y,z,t\)(bạn).

Ta có: 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}=\frac{t}{2}\), \(x+y+t-z=102\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}=\frac{t}{2}=\frac{x+y-z+t}{9+15-20+2}=\frac{102}{6}=17\)

\(\Leftrightarrow x=153,y=255,z=340,t=34\).

a. f(x) = g(x) - h(x)

= 4x² + 3x + 1 - (3x² - 2x - 3)

= 4x² + 3x + 1 - 3x² + 2x + 3

= (4x² - 3x²) + (3x + 2x) + (1 + 3)

= x² + 5x + 4

b. Xét đa thức f(x) = x² + 5x + 4

f(-4) = (-4)² + 5 . (-4) + 4 = 0

Vậy x = -4 là nghiệm của f(x)

c. Cho f(x) = 0

\(\Rightarrow\) x² + 5x + 4 = 0

\(\Rightarrow\) x² + x + 4x + 4 = 0

\(\Rightarrow\) x (x + 1) + 4 (x + 1) = 0

\(\Rightarrow\) (x + 1) (x + 4) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy f(x) có tập nghiệm là \(x\in\left\{-4;-1\right\}\).

f(x)=x^2+5x+4 (x+1)(x+4)=0 \(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\) s={-1,-4}

cái tên dc của nó cái tên bạn có tính cách giống mik

với mik chịu chx làm dc bài này sr nhé

mx lớp 5 chx lớp 7 nên ko làm dc :)) 

a, +)Xét ΔBCNΔBCN và ΔAENΔAEN có:

NC= NE (GT)

ˆBNC=ˆANEBNC^=ANE^ ( đối đỉnh)

BN=NA (GT)

⇒ΔBCN=ΔAEN⇒ΔBCN=ΔAEN  (c-g-c)

b, Theo câu a, ta có  ΔBCN=ΔAENΔBCN=ΔAEN

=> BC=AE  (2 cạnh tương ứng)           (1)

c, Xét ΔADM=ΔCBMΔADM=ΔCBMcó

AM=BM  (gt)

ˆAMD=ˆCMBAMD^=CMB^ (đối đỉnh)

DM=BM  (gt)

⇒ΔADM=ΔCBM⇒ΔADM=ΔCBM

=> AD= BC  ( 2 cạnh tương ứng)   (2)

Từ (1) và (2)  => AD= AE

c,  Theo câu a, ta có ΔBCN=ΔAENΔBCN=ΔAEN

      =>ˆCBN=ˆEANCBN^=EAN^( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AE//BC   (*1)

Theo câu b ta có ΔADM=ΔCBMΔADM=ΔCBM

             =>  ˆADM=ˆCBMADM^=CBM^ ( 2 goc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AD//BC   (*2)

Từ (*1) và (*2) => E, A, D thẳng hàng  (theo tiên đề Ơ- clic)

Mở rộng thêm nha

Từ E, A ,D thẳng hàng  =>A nằm giữa E và D  ( vs kiến thưc lp 7 thì suy a luôn v)

Kết hợp vs cả cái AE= AD => A là trung điểm của DE 

Bạn tham khảo nhé ! 

Đề bài : Một người nông dân nuôi 10 con thỏ, 20 con ngựa và 40 con lợn. Nếu chúng ta giả sử tất cả số ngựa của ông ta là lợn, thì người nông dân có bao nhiêu con ngựa ?

Trả lời : Người nông dân vẫn có 20 con ngựa, vì giả sử chỉ là giả sử, ngựa không bao giờ biến thành lợn được.

người nông dân còn 0 con vì ngựa nó biến thành lợn hết rồi

nếu đúng thì cho 1 k

học tốt

nó bị lỗi á chời:)

a) 

( x-1) ( x-2 ) >0

TH1

x - 1 > 0

(=) x>1

x-2 > 0

(=) x>2

=> x >2

th2 

x -1 <0

(=) x < 1

x-2 <0

(=) x<2

=> x <1 

Có làm đc 2 phần sau ko?