A x O B y z 30 100 70

Kẻ thêm tia Oz, có Ax//Oz

(\(+\))Ax//Oz

^xAO = ^AOz(2 góc so le trong)

mà ^xAO = 30 độ

-> ^AOz = 30 độ

\(\left(+\right)\)^AOz + ^zOB = 100 độ

30+ ^zOB= 100 độ

-> ^zOB = 70 độ

\(\left(+\right)\)Có ^zOB=  70 độ

^OBy = 70 độ

-> ^zOB = ^OBy

mà 2 góc ở vị trí so le trong

->Oz//By

mà Oz//Ax

-> Ax//By

kể thêm tia ik bn oi

\(-5^{299}>-5^{300}=-\left(5^2\right)^{150}=-25^{150}\)

\(-3^{453}< -3^{450}=-\left(3^3\right)^{150}=-27^{150}\)

Có \(-25>-27\)nên \(-25^{150}>-27^{150}\).

Suy ra \(-5^{299}>-3^{453}\).

Câu 1: Gọi số học sinh mỗi khối \(7,8,9\)lần lượt là \(x,y,z\)học sinh \(x,y,z\inℕ^∗\).

Vì mỗi học sinh khối \(7,8,9\)trồng được theo thứ tự là \(2,3,4\)cây và số cây mỗi khối trồng được bằng nhau nên 

\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10.6=60\\y=10.4=40\\z=10.3=30\end{cases}}\)(tm) 

Câu 2: 

Có \(s=vt\)nên \(v\)và \(t\)là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 

Vận tốc ô tô tăng lên \(20\%\)thì thời gian thực tế bằng số phần thời gian dự định đi trên nửa quãng đường đó là: 

\(1\div\left(1+20\%\right)=\frac{5}{6}\)

Thời gian dự định đi nửa quãng đường là: 

\(10\div\left(6-5\right)\times6=60\)(phút) 

Thời gian thưc tế ô tô đi từ A đến B là: 

\(60\times2-10=130\)(phút) 

Trả lời: 

1/ Gọi số bông hoa của ba học sinh A;B;C lần lượt là a; b; c ( bông hoa; \(a;b;c\inℕ^∗\) )

Theo bài ra, ta có: 

\(a:b:c=2:3:4=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và ( a + c ) - b = 6

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{\left(a+c\right)-b}{\left(2+4\right)-3}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}}\) ( tm )

Vậy số bông hoa của 3 bạn A; B; C lần lượt là: 4 bông; 6 bông; 8 bông

2/ Gọi chiều rộng và chiều dài của HCN lần lượt là x và y ( cm; x và y > 0 )

Theo bài ra, ta có: 

\(x:y=4:7\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy = 112 

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Ta có: xy = 112

=> 4k.7k = 112

=> 28k² = 112

=> k² = 4

=> k = 2 hoặc k = - 2

+) Với k = 2 ta có: \(\hept{\begin{cases}x=4k=4.2=8\\y=7k=7.2=14\end{cases}}\) ( tm )

+) Với k = - 2, ta có: \(\hept{\begin{cases}x=4k=4\left(-2\right)=-8\\y=7k=7\left(-2\right)=-14\end{cases}}\) ( không tm )

Vậy chu vi hình chữ nhật là: 2 ( x + y ) = 2 ( 8 + 14 ) = 44 ( cm )

Trả lời:

1, Ta có:  \(x+y=\frac{1}{2};y+z=\frac{1}{3};z+x=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x+2y+2z=\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{13}{24}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\\y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\\z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

2, Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=\frac{124}{4}=31\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}}\)

3, Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5x}{3.21-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)

\(C=\frac{3^2.2^4.2^{32}}{11.2^{13}.2^{22}-2^{18}.2^{18}}=\frac{3^2.2^{36}}{11.2^{35}-2^{36}}=\frac{3^2.2^{36}}{2^{35}\left(11-2\right)}=\frac{9.2^{36}}{9.2^{35}}=2\)=2

\(2\left(\frac{1}{2}-x\right)+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(1-2x+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(-2x+x=\frac{7}{6}-\frac{1}{3}-1\)

\(-x=-\frac{1}{6}\)

\(x=\frac{1}{6}\)

Vậy \(x=\frac{1}{6}\)

(x-1/5).(1^3/5+2x)=0

suy ra (x-1/5)=0 or (1³/5+2x)=0

if (x-1/5)=0 ta have:

x-1/5=0

x=1/5

if (1³/5+2x)=0 ta have

1³/5+2x=0

2x=-1/5

x=-1/10