Gọi số hàng đoàn thứ 1 và đoàn thứ 2 phải chở lần lượt là \(a,b\)(tấn), \(a,b>0\).

Vì số hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ địa điểm chở hàng đến các kho nên \(15a=20b\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: 

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{a-b}{20-15}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3.20=60\\b=3.15=45\end{cases}}\left(tm\right)\)

163²-163.126+63²=163²-163.63.2+63²=(163-63)²=100²=10000

Thấy đúng k cho tui

kết bạn nha

a.

Vì x = \(\frac{-1}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=\left|\frac{1}{7}\right|\)

Vậy | x | = \(\left|\frac{1}{7}\right|\)

b.

Vì x = \(-3\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{-16}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=\left|\frac{-16}{5}\right|\)

Vậy | x | = \(\left|\frac{-16}{5}\right|\)

c.

Vì x = \(\frac{-3}{-7}\)= \(\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|=\left|\frac{3}{7}\right|\)

Vậy | x | = \(\left|\frac{3}{7}\right|\)

d.

Vì x = 0

\(\Rightarrow\)| x | = | 0 |

Vậy | x | = | 0 |

Đây là : 

| x | chứ ko phải x nhé !

Hok tốt

\(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}=\)\(\frac{5.2^{30}.3^{18}-4.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

                                         \(=\frac{2^{27}.3^{18}.\left(5.2^3-4.3^2\right)}{2^{28}.3^{18}\left(5.1.3-7.2\right)}\)

                                         \(=\frac{2^{27}.3^{18}.4}{2^{28}.3^{18}.1}\)   

                                          \(\frac{1.1.4}{2.1.1}=2\)

Trả lời:

\(\left|x+12\right|=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=12\\x+12=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-24\end{cases}}\)

Vậy x = 0; x = - 24.

Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

=> 7²S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)

=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)

=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)

Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)

Đặt S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

=> 2⁴S = 16S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}\)

=> 16S - S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)\)

=> 15S = \(2^3-\frac{1}{2^{101}}\)

=> S = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}\)

Khi đó A = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}:\left(2^3-\frac{1}{2^{101}}\right)=\frac{1}{15}\)

kết bạn đi toán lớp mấy vậy

\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,36\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\left(0,6\right)^2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0,6\\\sqrt{x}-1=-0,6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1,6\\\sqrt{x}=0,4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(1,6\right)^2=2,56\\x=\left(0,4\right)^2=0,16\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=\pm\sqrt{0,36}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=\pm0,6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0,6+1\\\sqrt{x}=-0,6+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{1,6}\\x=\sqrt{0,4}\end{cases}}\)

Đề thiếu nhé =))

Trả lời:

a, Xét tam giác ABE và tam giác AKE có:

^BEA = ^BEK = 90^o

^ABE = ^KBE ( BD là pg của ^ABC )

BE chung

=> tam giác ABE = tam giác AKE ( g-c-g )

=> AB = BK ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác ABK cân tại B ( đpcm )

b, Xét tam giác ABD và tam giác KBD có:

AB = BK ( cmt )

^ABD = ^KBD ( BD là pg của ^ABC )

BD chung 

=> tam giác ABD = tam giác KBD ( c-g-c)

=> ^BAD = BKD = 90^o ( 2 cạnh tương ứng )

=> DK vuông góc BC ( đpcm )

Trả lời:

c, Xét tam giác ABI và tam giác KBI có:

AB = BK ( cmt )

^ABI = ^KBI ( BD là pg của ^ABC )

BI chung

=> tam giác ABI = tam giác KBI ( c-g-c)

=> AI = KI ( 2 cạnh tương ứng )

Vì tam giác ABD = tam giác KBD ( cmt )

=> AD = KD ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: AI = KI( cmt ); AD = KD ( cmt )

=> DI là đường trung trực của đoạn thẳng AK

=> IE = DE ( tc ) 

Vì AH _|_ BC ( gt ) và DK _|_ BC ( cmt )

=> AH // DK

=> ^DKE = ^IAE ( 2 góc so le trong )

Xét tam giác KDE và tam giác AIE có:

^KED = ^AEI = 90^o

AE chung

^DKE = ^IAE ( cmt )

=> tam giác KDE = tam giác AIE ( g-c-g )

=> KD = AI ( 2 cạnh tương ứng )

Mà KD = AD ( cmt )

=> AI = AD

Xét tam giác ADE và tam giác AIE có:

^AED = ^AEI = 90^o

AI = AD ( cmt )

AE chung 

=> tam giác ADE = tam giác AIE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> ^DAE = ^IAE ( 2 góc tương ứng )

=> AK là tia phân giác của ^HAC ( đpcm )

d, Vì AI = AD ( cmt )

=> tam giác ADI cân tại A 

=> đường cao AE đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh DI

=> ED = EI

Xét tam giác ADE và tam giác KIE có:

^AED = ^KEI = 90^o

AE = EK ( cmt )

ED = EI ( cmt )

=> tam giác ADE = tam giác KIE ( c-g-c )

=> ^EAD = ^EKI ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK // AC ( đpcm )