_ffhfd4

Đặt \(d=\left(a+b+2,2a+b+1\right)\).

\(\Rightarrow a^2=\left(a+b+2\right)\left(2a+b+1\right)⋮d^2\)

\(\Rightarrow a⋮d\).

\(\left(2a+b+1\right)-\left(a+b+2\right)=a-1⋮d\Rightarrow1⋮d\).

Do đó \(d=1\).

Suy ra \(a+b+2,2a+b+1\)đồng thời là các số chính phương. 

Vẽ thế này khó hiểu quá không help được 

điền đối đỉnh , so le trong , đồng vị ,trong cùng phía , kề bù

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow x=45;y=60;z=84\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{4}y, \frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow z=\frac{7}{5}y\)

\(2x+3y-z=186\Rightarrow2.\frac{3}{4}y+3y-\frac{7}{5}y=186\Rightarrow\frac{31}{10}y=186\Rightarrow y=60\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}y=45, z=\frac{7}{5}y=84\)

Ta có 3¹⁹⁹⁴ + 3¹⁹⁹³ - 3¹⁹⁹²

= 3¹⁹⁹²(3² + 3 - 1)

= 3¹⁹⁹².11 \(⋮\)11 (đpcm)

Bạn tham khảo :

3¹⁹⁹⁴ + 3¹⁹⁹³ - 3¹⁹⁹² = 3¹⁹⁹² ( 3² + 3 - 1 ) = 3¹⁹⁹² . 11 \(⋮\)11

=> đpcm

Nguồn : h.o.c24.vn

\(\frac{45^0.5^{20}}{75^{15}}=\frac{5^{20}}{75^{15}}=\frac{5^{20}}{5^{15}.3^{15}.5^{15}}=\frac{1}{3^{15}.5^{10}}\)

1/675

512.(0,25)⁴= 2