Cho tam giác ABC đều. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE, BCF. Chứng minh:a) Ba điểm D, B, F thẳng hàng+ Ba điểm D, A, E thẳng hàng + Ba điểm E, C, F thẳng hàng b) AF= BE= CDc) Ba đường thẳng AF, BE, CD cùng đi qua một điểm.

 Cho tam giác ABC đều. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE, BCF. Chứng minh:a) Ba điểm D, B, F thẳng hàng+ Ba điểm D, A, E thẳng hàng + Ba điểm E, C, F thẳng hàng b) AF= BE= CDc) Ba đường thẳng AF, BE, CD cùng đi qua một điểm.

Ta có \(D_1=D_3\left(đốiđỉnh\right)\)

 mà \(D_1+D_3=80^o\)

\(\Rightarrow D_1=D_3=40^o\)

Ta có a//b\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}D_1=E_1=40^o\\D_1+E_2=180^o\Rightarrow E_2=180^o-40^o=140^0\\D_3=D_1\Rightarrow D_3=40^o\end{cases}}\)

\(\frac{1}{4}+x=-\frac{5}{6}\)

\(x=-\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)

\(x=-\frac{13}{12}\)

\(|2x-1|=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-2\right\}\)

gọi ps là x, có\(-\frac{7}{21}< x< -\frac{4}{21}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{70}{210}< x< -\frac{40}{210}\)
để x có mẫu khi rút gọn là 30 thì x có dạng 7k/ 210
suy ra x bằng -63/210, -56/210, -49/210, -42/210 hay -9/30, -8/30, -7/30, -6/30

mình đang cần gấp ai  trả lời trước mình sẽ tích câu trả lời nhé

a) \(\left|\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{3}{4}x+\frac{5}{6}\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{4}x+\frac{5}{6}\\\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{6}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{4}x=-\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{6}{5}\end{cases}}\)

b) \(\left|\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\right|-\left|\frac{7}{8}x-\frac{8}{9}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\right|=\left|\frac{7}{8}x-\frac{8}{9}\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}=\frac{7}{8}x-\frac{8}{9}\\\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}=-\frac{7}{8}x+\frac{8}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{124}{27}\\x=\frac{4}{99}\end{cases}}\)

a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)

\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)

b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)

\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)

b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)

\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

\(=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Để đa thức trên có nghiệm khi \(\left(x^2+1\right) ^2=0\Leftrightarrow x^2+1=0\)( vô lí )

Vậy ta có đpcm

a) Hệ số tỉ lệ nghịch \(a\)giữa \(x\)và \(y\)là: \(a=xy=6.2=12\).

b) \(y=\frac{a}{x}=\frac{12}{x}\).

c) \(x=2\)thì \(y=\frac{12}{2}=6\)

\(x=4\)thì \(y=\frac{12}{4}=3\).

* Vì ko ai trả lời nên mình tự trả lời nhé ! *

F = \(\frac{6}{7}\). \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|-19\)

Dùng KT | x | \(\ge\)0 \(\forall\)x

Bài giải :

Ta có : \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|\)\(\ge\)0 \(\forall\)x ; \(\frac{6}{7}\)> 0

nên : \(\frac{6}{7}\). \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|\)\(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{7}\). \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|-19\)\(\ge\)0 - 19 \(\forall\)x

Hay F \(\ge\)- 19 \(\forall\)x 

Dấu " = " xảy ra khi : \(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|=0\)

                                  \(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{7}{12}\div x=\frac{5}{8}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{12}\div\frac{5}{8}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{14}{15}\)

Vậy GTNN của F = - 19 đạt được khi x = \(\frac{14}{15}\)