a) Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km/h , x > 0 )

Vận tốc lúc về = 50 + 18 = 68km/h

Thời gian lúc đi = x/50 giờ 

Thời gian lúc về = x/68 giờ

Tổng thời gian đi và về là 5 giờ 54 phút = 59/10 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{50}+\frac{x}{68}=\frac{59}{10}\)

                                <=> \(x\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{68}\right)=\frac{59}{10}\)

                                <=> \(x\cdot\frac{59}{1700}=\frac{59}{10}\)

                                <=> \(x=170\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 170km 

a) x ( km , x > 0 ) nhé . Mình nhầm sang vận tốc :))

b) Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km , x > 0 )

Thời gian lúc đi từ A đến B là x/40 giờ 

Thời gian lúc về từ B về A là x/45 giờ

Thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 30 phút = 1/2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{40}-\frac{x}{45}=\frac{1}{2}\)

                               <=> \(x\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{45}\right)=\frac{1}{2}\)

                               <=> \(x\cdot\frac{1}{360}=\frac{1}{2}\)

                               <=> \(x=180\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km

Bài làm:

\(\left(x-2\right)\left(5+3x\right)=x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5+3x\right)-x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5+3x-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+5=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\left(x-2\right)\left(5+3x\right)=x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+3x^2-10-6x=x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow5x+3x^2-10-6x-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là S = { 2 ; -5/2 }

a, Nhiệt lượng nước thu vào là :
Qthu = m2.c2.( 40 - 35 )
         = 0,25.4200.5
         = 5250 (J)
Vậy nhiệt lượng nước thu vào là 5250 J
b, Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có :
Qthu = Qtỏa
<=> m1.c1.(t - 40) = 5250
<=> 0,2.880.(t - 40) = 5250
<=> t - 40 = 29,9 
<=> t = 69,9
Vậy nhiệt độ của quả cầu nhôm là 69,9 độ C 

Ai giải hộ mình với,mình cần gấp.Mình cảm ơn

a) x² + x + 1 = (x² + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)² + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm

b) x² - x + 1 = (x² - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm

c) x² - 6x + 10 = (x² - 6x + 9) + 1 = (x - 3)² + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm

d) 9x² + 6x + 2 = (9x² + 6x + 1) + 1 = (3x + 1)² + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm

e) -2x² + 8x - 11 = -2(x² - 4x + 4) -3 = -2(x - 2)² - 3 < 0 => đa thức vô nghiệm

g) -3x² + 2x - 4 = -3(x² - 2/3x + 1/9) - 11/3 < 0 => đa thức vô nghiệm

Bổ sung thêm điều kiện: a,b,c>0 thì mới có bất đẳng thức trên nhé.

Khi đó:

\(a\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge2a\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\)

Dễ thấy bđt trên đúng theo bđt AM-GM cho hai số dương \(\frac{b}{c},\frac{c}{a}\)

Hoặc biến đổi tương đương, chuyển 2 sang vế trái ta được:

\(\frac{\left(b-c\right)^2}{bc}\ge0\)(Luôn đúng)

Dấu "=" khi b=c.

\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)

\(\frac{5}{x+5}-\frac{x-3}{5-x}=\frac{2x-40}{x^2-25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+5}+\frac{x-3}{x-5}=\frac{2x-40}{x^2-25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-25+5x-15}{x^2-25}=\frac{2x-40}{x^2-25}\)

\(\Rightarrow10x-40=2x-40\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(TMĐKXĐ\right)\)

Vậy x=0

\(\frac{5}{x+5}-\frac{x-3}{5-x}=\frac{2x-40}{x^2-25}\) ( đkxđ : \(x\ne\pm5\))

( 5 - x ) = -( 5 - x ) = -5 + x = x - 5

<=> \(\frac{5}{x+5}-\frac{x-3}{x-5}=\frac{2x-40}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

<=> \(\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x-40}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

<=> \(5x-25-x^2+2x-15=2x-40\)

<=> \(5x-x^2+2x-2x=-40+25+15\)

<=> \(5x-x^2=0\)

<=> \(x^2-5x=0\)

<=> \(x\left(x-5\right)=0\)

<=> x = 0 ( nhận ) hoặc x = 5 ( loại do đkxđ )

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0

<=>