Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2021^2}+\frac{1}{2022^2}<\underbrace{ \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2021.2022}}_{M}\)
\(M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2022-2021}{2021.2022}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}=1-\frac{1}{2022}<1\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2021^2}+\frac{1}{2022^2}< M< 1\)
Ta có đpcm.
Bài toán tương đương tìm số tận cùng của \(18^{2025}\)
Do \(18^{2025}=18\times18^{2024}=18\times\left(18^4\right)^{506}=18\times\left(\overline{...6}\right)^{506}=18\times\overline{...6}=\overline{...8}\)
Vậy chữ số tận cùng là 8
Lời giải:
\(A=\frac{10^{2021}+1}{10^{2020}+1}=\frac{10(10^{2020}+1)-9}{10^{2020}+1}=10-\frac{9}{10^{2020}+1}<10-\frac{9}{10^{2021}+1}=\frac{10^{2022}+1}{10^{2021}+1}=B\)
Vậy $A<B$
Lời giải:
a. Xét tam giác $BAD$ và $BHD$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0$
$BD$ chung
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ (do $BD$ là phân giác $\widehat{B}$)
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BHD$ (ch-gn)
$\Rightarrow AB=BH$
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AD=DH$ (1)
Xét tam giác vuông $DHC$ vuông tại $H$ nên $DC> DH$ (do $DC$ là cạnh huyền) (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow DC> AD$
c.
Xét tam giác $BIH$ và $BCA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$BH=BA$ (cmt)
$\widehat{BHI}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BIH=\triangle BCA$ (g.c.g)
$\Rightarrow BI=BC$
$\Rightarrow BIC$ cân tại $I$
bài giải
diện tích toàn phần chiếc thùng là:
( 2,5 + 1,8 ) x 2 x 2 + ( 2,5 x 1,8 ) x 2 = 35,2 ( m2 )
cần số ki - lô - gam sơn là:
35,2 : 5 = 7,04 ( kg sơn )
đáp số: 7,04 kg sơn.
-3/7 + 17/26 - (2/13 - 3/7)
= -3/7 + 17/26 - 2/13 + 3/7
= (-3/7 + 3/7) + (17/26 - 2/13)
= 0 + 13/26
= 1/2
