ta có \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{26}{\frac{13}{12}}=24\)

Vậy \(a=\frac{24}{2}=12,b=\frac{24}{3}=8,c=\frac{24}{4}=6\)

cảm ơn bạn minh quang thank 

\(\frac{8^{2000}+4^{2000}}{64^{1000}+32^{800}}=\frac{\left(2^3\right)^{2000}+\left(2^2\right)^{2000}}{\left(2^6\right)^{1000}+\left(2^5\right)^{800}}=\frac{2^{6000}+2^{4000}}{2^{6000}+2^{4000}}=1\)

Ta có: 2a = 3b = 4c

\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\) \(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{26}{13}=2\)

\(\Rightarrow a=6.2=12;b=2.4=8;c=2.3=6\)

cảm ơn

\(5x-2y=1\)(1)

Có \(\left(5,2\right)=1\)là ước của \(1\)nên phương trình có vô số nghiệm. 

Thấy \(\left(1,2\right)\)là một nghiệm của (1) nên nghiệm tổng quát của (1) là: 

\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)

\(P=3x+5y=3\left(1-2t\right)+5\left(2+5t\right)=13+19t\)

Dễ thấy \(P\)không có giá trị nhỏ nhất do \(t\inℤ\). 

Nếu đổi điều kiện là \(x,y\)là các số tự nhiên. 

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)suy ra \(\hept{\begin{cases}1-2t\ge0\\2+5t\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-2}{5}\le t\le\frac{1}{2}\)suy ra \(t=0\).

Khi đó \(P=3.1+5.2=13\). 

2x³ - 1 = 15

<=> 2x³ = 16

<=> x³ = 8

<=> x = 2

Khi đó \(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

<=> \(\frac{2+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

<=> \(\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=2\)

<=> \(\hept{\begin{cases}y-25=32\\z+9=50\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=57\\z=41\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 57 ; z = 41

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{2\left(x+16\right)+3\left(y-25\right)-\left(z+9\right)}{2.9+3.16-25}\)

\(=\frac{2x+3y-z-52}{41}=\frac{50-52}{41}=\frac{-2}{41}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{41}.9-16=\frac{-674}{41}\\y=\frac{-2}{41}.16+25=\frac{993}{41}\\z=-\frac{2}{41}.25-9=\frac{-419}{41}\end{cases}}\)

Trọng tâm là gì ?

Đường trung tuyến là đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến, 3 đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm đó là trọng tâm tam giác.

Trực tâm là gì?

Trực tâm của tam giác là giao điểm 3 đường cao của tam giác đó

Đường cao tam giác là đường vuông góc nối từ đỉnh tới cạnh đối diện của tam giác đó. Mỗi tam giác có 3 đường cao tương ứng với 3 đỉnh và cạnh đối diện

3x+x^2=0

x(3+x)=0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Trọng tâm là giao của 3 đường trung tuyến trong tam giác

Trực tâm là giao của 3 đường cao trong tam giác 

3x +x² =0

x(3+x)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\3+x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm là x=0 và x=-3

*Sxl

37 - 64 + 99 - 22 + 45 + 4 = (37 - 22 + 45) - (64 - 4) + 99 = 60 - 60 + 99 = 99